Номер 5, страница 69 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

5. Данута отгадала одну загадку, Тоня — две, а Игнат — три. Алесь раздал друзьям 18 конфет по их заслугам. Сколько конфет получил каждый?

Яна говорит:

Каждый должен получить по 6 конфет.

Алесь говорит:

Данута должна получить одну часть конфет, Тоня — две такие же части конфет, а Игнат — три такие же части конфет.

Кто прав?

Чтобы решить задачу, нужно определить, чей способ распределения конфет соответствует условию "по их заслугам". Заслуги детей определяются количеством отгаданных загадок:

• Данута — 1 загадка
• Тоня — 2 загадки
• Игнат — 3 загадки

Следовательно, 18 конфет нужно разделить в соотношении 1:2:3.

Проверим предложение Яны: "Каждый должен получить по 6 конфет".

В этом случае общее количество конфет будет $6 \times 3 = 18$, что верно. Однако такое распределение является равным и не учитывает, что дети отгадали разное количество загадок. Это противоречит условию "по заслугам". Значит, Яна не права.

Проверим предложение Алеся: "Данута должна получить одну часть конфет, Тоня — две такие же части конфет, а Игнат — три такие же части конфет".

Этот способ предполагает деление конфет пропорционально заслугам (1:2:3), что полностью соответствует условию задачи. Выполним расчет.

1. Найдем общее количество частей, на которые нужно разделить конфеты:

$1 + 2 + 3 = 6$ (частей)

2. Узнаем, сколько конфет содержится в одной части. Для этого общее количество конфет (18) разделим на общее количество частей (6):

$18 \div 6 = 3$ (конфеты)

Теперь мы можем ответить на главные вопросы задачи.

Кто прав?

Прав Алесь. Его предложение справедливо, так как количество конфет для каждого ребенка прямо пропорционально количеству отгаданных им загадок, что соответствует условию "по заслугам".

Ответ: Прав Алесь.

Сколько конфет получил каждый?

Используя расчет, что одна часть равна 3 конфетам, находим:

• Данута получает 1 часть: $1 \times 3 = 3$ конфеты.
• Тоня получает 2 части: $2 \times 3 = 6$ конфет.
• Игнат получает 3 части: $3 \times 3 = 9$ конфет.

Проверка: $3 + 6 + 9 = 18$ конфет. Все верно.

Ответ: Данута получила 3 конфеты, Тоня — 6 конфет, а Игнат — 9 конфет.