номер 8, страница 71 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

8. Сколько маленьких жёлтых кубиков нужно взять Толе, чтобы составить один большой зелёный кубик?

1 см

2 см

Формула объёма куба: $V = a^3$

Количество кубиков: $N = \frac{(2 \text{ см})^3}{(1 \text{ см})^3}$

Для того чтобы определить, сколько маленьких жёлтых кубиков потребуется для составления одного большого зелёного, можно использовать несколько подходов.

Способ 1: Расчёт через объёмы

Объём куба вычисляется по формуле $V = a \times a \times a = a^3$, где $a$ — это длина ребра куба.

1. Сначала найдём объём маленького жёлтого кубика. Длина его ребра, согласно рисунку, составляет 1 см.
Его объём: $V_{маленький} = 1 \text{ см} \times 1 \text{ см} \times 1 \text{ см} = 1 \text{ см}^3$.

2. Теперь найдём объём большого зелёного кубика. Длина его ребра равна 2 см.
Его объём: $V_{большой} = 2 \text{ см} \times 2 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 8 \text{ см}^3$.

3. Чтобы узнать, сколько маленьких кубиков поместится в большом, нужно разделить объём большого кубика на объём одного маленького:
Количество кубиков = $\frac{V_{большой}}{V_{маленький}} = \frac{8 \text{ см}^3}{1 \text{ см}^3} = 8$.

Способ 2: Визуальное построение

Можно представить, как мы укладываем маленькие кубики, чтобы построить большой.

1. Длина ребра большого куба (2 см) в два раза больше длины ребра маленького кубика (1 см). Это означает, что вдоль любого ребра большого куба (в длину, ширину или высоту) поместится ровно 2 маленьких кубика.

2. Чтобы выложить нижний слой (основание) большого куба, нам понадобится $2$ кубика в длину и $2$ кубика в ширину. Таким образом, на один слой уйдёт: $2 \times 2 = 4$ маленьких кубика.

3. Высота большого куба также составляет 2 см, значит, нам потребуется уложить 2 таких слоя друг на друга.

4. Общее количество маленьких кубиков будет равно: $4 \text{ кубика в слое} \times 2 \text{ слоя} = 8$ кубиков.

Ответ: чтобы составить один большой зелёный кубик, Толе нужно взять 8 маленьких жёлтых кубиков.