Номер 9, страница 97 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

9. Определи длину стороны квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольного треугольника из задачи 8.

Для решения данной задачи необходимо знать периметр прямоугольного треугольника из задачи 8. Поскольку условия задачи 8 не предоставлены, мы сделаем разумное предположение на основе типичных учебных задач. Предположим, что в задаче 8 был дан прямоугольный треугольник с катетами $a = 6$ см и $b = 8$ см.

1. Найдем периметр прямоугольного треугольника.

Периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон. Нам известны длины двух катетов ($a$ и $b$), но нужно найти длину гипотенузы ($c$). Для этого воспользуемся теоремой Пифагора: $c^2 = a^2 + b^2$.

Подставим значения катетов:

$c^2 = 6^2 + 8^2$

$c^2 = 36 + 64$

$c^2 = 100$

$c = \sqrt{100} = 10$ см.

Теперь, когда известны все три стороны треугольника (6 см, 8 см и 10 см), найдем его периметр $P_{треуг.}$:

$P_{треуг.} = a + b + c = 6 + 8 + 10 = 24$ см.

2. Найдем длину стороны квадрата.

По условию задачи, периметр квадрата $P_{кв.}$ равен периметру треугольника. Следовательно:

$P_{кв.} = P_{треуг.} = 24$ см.

Периметр квадрата вычисляется по формуле $P_{кв.} = 4 \cdot s$, где $s$ – длина его стороны. Чтобы найти сторону квадрата, нужно его периметр разделить на 4:

$s = \frac{P_{кв.}}{4}$

$s = \frac{24}{4} = 6$ см.

Ответ: длина стороны квадрата равна 6 см (при условии, что катеты прямоугольного треугольника из задачи 8 равны 6 см и 8 см).