номер 5, страница 125 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

5. Выбери рисунок. Реши задачу.

Одна вторая часть периметра прямоугольника ABCD равна 12 дм. Длина этого прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Найди длины сторон прямоугольника.

1 2 3

Выбери рисунок.

В условии задачи сказано, что длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если принять ширину за 1 условную часть, то длина будет составлять 3 такие же части. Соотношение длины и ширины должно быть 3:1. Проанализируем рисунки, считая расстояние между точками за единицу:

На рисунке 1 ширина составляет 1 единицу, а длина — 2 единицы. Соотношение 2:1.

На рисунке 2 ширина составляет 1 единицу, а длина — 3 единицы. Соотношение 3:1.

На рисунке 3 ширина составляет 1 единицу, а длина — 4 единицы. Соотношение 4:1.

Условию задачи "длина в 3 раза больше ширины" соответствует рисунок под номером 2.

Ответ: рисунок 2.

Реши задачу.

Пусть ширина прямоугольника (меньшая сторона) равна $b$ дм, а его длина (большая сторона) равна $a$ дм.

1. Из условия известно, что половина периметра прямоугольника равна 12 дм. Периметр прямоугольника находится по формуле $P = 2 \times (a + b)$. Соответственно, половина периметра — это сумма длины и ширины: $P/2 = a + b$.
Таким образом, мы можем составить первое уравнение: $a + b = 12$.

2. Также в условии сказано, что длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Это можно записать в виде формулы: $a = 3 \times b$.

3. Теперь подставим выражение для $a$ из второго уравнения в первое:
$(3 \times b) + b = 12$

4. Решим полученное уравнение относительно $b$ (ширины):
$4 \times b = 12$
$b = 12 / 4$
$b = 3$ (дм) – это ширина прямоугольника.

5. Зная ширину, найдем длину, которая в 3 раза больше:
$a = 3 \times b = 3 \times 3 = 9$ (дм) – это длина прямоугольника.

6. Проверка: найдем половину периметра с полученными сторонами: $a + b = 9 + 3 = 12$ дм. Это соответствует условию задачи. Соотношение сторон $9:3$ также равно $3:1$, что тоже соответствует условию.

Ответ: длины сторон прямоугольника равны 9 дм и 3 дм.