номер 4, страница 77, урок 31 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

Лента Мёбиуса — это удивительная геометрическая фигура, которая кажется настоящим фокусом. Чтобы её сделать, нужно взять длинную полоску бумаги, перекрутить один её конец один раз (на $180^\circ$) и склеить концы вместе. Вот какие интересные опыты можно с ней провести и показать ребятам в классе:

1.Опыт с непрерывной линией (проверка сторон). Если взять обычное склеенное кольцо и начать вести линию карандашом по внутренней стороне, линия останется только внутри. С лентой Мёбиуса всё иначе: ставим точку, прикладываем фломастер и ведём линию вдоль всей полоски, не отрывая руку и не переходя через край бумаги. В итоге мы вернёмся в ту же точку, откуда начали, и окажется, что линия нарисована с обеих сторон ленты! Вывод: у ленты Мёбиуса всего одна сторона (одна поверхность), а не две, как у обычного листа бумаги.

2.Разрезание ровно посередине. Все думают, что если разрезать кольцо вдоль, то получатся два отдельных кольца. Берём ножницы, прокалываем ленту посередине и аккуратно режем вдоль всей длины. Вместо двух колец получается одно большое, тонкое и дважды перекрученное кольцо! Это очень удивляет одноклассников.

3.Разрезание на расстоянии трети от края. Делаем новую ленту Мёбиуса и начинаем резать её ножницами вдоль, но не посередине, а ближе к краю (примерно на расстоянии одной трети от ширины полоски). Придётся сделать два полных круга ножницами, пока они не сойдутся с местом начала разреза. В результате получаются два кольца, которые не распадаются, а сцеплены друг с другом, как звенья цепочки: одно короткое (новая лента Мёбиуса), а другое длинное!

4.Лента с двумя перекручиваниями. Если взять полоску бумаги и перекрутить её перед склеиванием не один, а два раза (на $360^\circ$), то получится фигура уже с двумя сторонами. Если разрезать её вдоль ровно посередине, получатся два одинаковых кольца, сцепленных между собой, как волшебные цепочки.