Номер 1.2, страница 15, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

1.2 На рисунке 1.1 отрезки $NM$ и $NK$ равны. Найдите координату точки $M$. Найдите среднее арифметическое координат точек $M$ и $K$.

1.2

Найдем длину отрезка $NK$:

$NK = 12{,}2 - 11{,}5 = 0{,}7$

Поскольку $NM = NK = 0{,}7$, найдем координату точки $M$:

$11{,}5 - 0{,}7 = 10{,}8$

Координата точки $M$ равна $10{,}8$, то есть $M(10{,}8)$.

Так как $NM = NK$, точка $N$ является серединой отрезка $MK$, а значит, среднее арифметическое координат точек $M$ и $K$ равно координате точки $N$:

$\dfrac{10{,}8 + 12{,}2}{2} = \dfrac{23}{2} =$
$= \dfrac{23 {\cdot} 5}{2 {\cdot} 5} = \dfrac{115}{10} = 11{,}5$

Ответ: $M(10{,}8)$; $11{,}5$.

Найдите координату точки M.

Из условия задачи известно, что отрезки $NM$ и $NK$ равны. Это означает, что точка $N$ является серединой отрезка $MK$. Координаты точек $N$ и $K$ даны на рисунке: $N(11,5)$ и $K(12,2)$.

1. Сначала найдем длину отрезка $NK$. Длина отрезка на координатной прямой равна модулю разности координат его концов.

$NK = |12,2 - 11,5| = 0,7$.

2. Поскольку по условию $NM = NK$, то длина отрезка $NM$ также равна $0,7$.

3. Точка $M$ на координатной прямой расположена левее точки $N$, поэтому ее координата будет меньше координаты точки $N$. Чтобы найти координату точки $M$, необходимо из координаты точки $N$ вычесть длину отрезка $NM$.

Координата точки $M$ = $11,5 - 0,7 = 10,8$.

Ответ: $10,8$.

Найдите среднее арифметическое координат точек M и K.

Среднее арифметическое двух чисел — это их сумма, деленная на два. Нам нужно найти среднее арифметическое координат точек $M(10,8)$ и $K(12,2)$.

1. Сложим координаты точек $M$ и $K$.

$10,8 + 12,2 = 23$.

2. Разделим полученную сумму на 2.

$\frac{23}{2} = 11,5$.

Таким образом, среднее арифметическое координат точек $M$ и $K$ равно $11,5$. Можно заметить, что это значение совпадает с координатой точки $N$, что логично, так как $N$ — середина отрезка $MK$.

Ответ: $11,5$.