Номер 2.421, страница 101, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

2.421 Найдите скорость комбайна, который убирает полосу длиной 6 км за $\dfrac{3}{4}$ ч; за $1 \dfrac{1}{2}$ ч.

Найдем скорость комбайна для каждого случая по формуле $v = s : t$, где $s = 6\text{ км}$ — расстояние, $t$ — время.

1) При времени $t = \dfrac{3}{4}\text{ ч}$:

$6 : \dfrac{3}{4} = 6 {\cdot} \dfrac{4}{3} = \dfrac{\overset{2}{\cancel{6}} {\cdot} 4}{\underset{1}{\cancel{3}}} = \dfrac{2 {\cdot} 4}{1} = 8\text{ (км/ч)}$

2) При времени $t = 1\dfrac{1}{2}\text{ ч}$:

$6 : 1\dfrac{1}{2} = 6 : \dfrac{3}{2} = 6 {\cdot} \dfrac{2}{3} = \dfrac{\overset{2}{\cancel{6}} {\cdot} 2}{\underset{1}{\cancel{3}}} =$

$= \dfrac{2 {\cdot} 2}{1} = 4\text{ (км/ч)}$

Ответ: $8\text{ км/ч}$; $4\text{ км/ч}$.

Чтобы найти скорость, необходимо разделить пройденное расстояние на время, затраченное на этот путь. Общая формула для нахождения скорости $v$ выглядит так: $v = \frac{s}{t}$, где $s$ — это расстояние, а $t$ — это время.

за $\frac{3}{4}$ ч

В этом случае дано:

• Расстояние $s = 6$ км
• Время $t = \frac{3}{4}$ ч

Подставим эти значения в формулу для нахождения скорости:

$v = \frac{6}{\frac{3}{4}}$

Для того чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на дробь, обратную делителю:

$v = 6 \cdot \frac{4}{3} = \frac{6 \cdot 4}{3} = \frac{24}{3} = 8$ (км/ч)

Ответ: скорость комбайна составляет 8 км/ч.

за $1\frac{1}{2}$ ч

В этом случае дано:

• Расстояние $s = 6$ км
• Время $t = 1\frac{1}{2}$ ч

Сначала преобразуем смешанное число $1\frac{1}{2}$ в неправильную дробь:

$1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$ ч

Теперь подставим значения расстояния и времени в формулу скорости:

$v = \frac{6}{\frac{3}{2}}$

Выполним деление, умножив на обратную дробь:

$v = 6 \cdot \frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 2}{3} = \frac{12}{3} = 4$ (км/ч)

Ответ: скорость комбайна составляет 4 км/ч.