Номер 2.500, страница 109, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

2.500 Луч $BC$ делит угол $ABD$ на два угла $ABC$ и $DBC$ так, что угол $ABC$ составляет $0{,}45$ угла $DBC$. Найдите градусные меры углов $ABD$ и $DBC$, если угол $ABC$ равен $13{,}5^\circ$.

1) $13{,}5 : 0{,}45 = 1350 : 45 = 30^\circ$ — $\angle DBC$;

2) $13{,}5^\circ + 30^\circ = 43{,}5^\circ$ — $\angle ABD$.

Ответ: $43{,}5^\circ$ и $30^\circ$.

Найдем градусную меру угла DBC

Согласно условию, $\angle ABC$ составляет 0,45 от $\angle DBC$. Это можно записать в виде формулы: $\angle ABC = 0,45 \cdot \angle DBC$. Нам также известно, что $\angle ABC = 13,5^{\circ}$. Подставим это значение в формулу:
$13,5^{\circ} = 0,45 \cdot \angle DBC$
Чтобы найти $\angle DBC$, разделим известное значение угла на коэффициент:
$\angle DBC = \frac{13,5}{0,45}$
Для упрощения вычислений умножим числитель и знаменатель дроби на 100:
$\angle DBC = \frac{13,5 \cdot 100}{0,45 \cdot 100} = \frac{1350}{45} = 30^{\circ}$
Ответ: градусная мера угла DBC равна $30^{\circ}$.

Найдем градусную меру угла ABD

Луч BC делит угол ABD на два угла, $\angle ABC$ и $\angle DBC$. Следовательно, величина угла ABD равна сумме величин этих двух углов:
$\angle ABD = \angle ABC + \angle DBC$
Мы знаем, что $\angle ABC = 13,5^{\circ}$ и мы вычислили, что $\angle DBC = 30^{\circ}$. Подставим эти значения в формулу:
$\angle ABD = 13,5^{\circ} + 30^{\circ} = 43,5^{\circ}$
Ответ: градусная мера угла ABD равна $43,5^{\circ}$.