Номер 3.95, страница 134, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

3.95 За $2{,}4$ кг картофеля заплатили $86{,}4$ р. Сколько можно купить картофеля на $126$ р.?

Составим пропорцию:

$\dfrac{2{,}4}{x} = \dfrac{86{,}4}{126}$

Найдем неизвестный член пропорции $x$:

$x = \dfrac{126 {\cdot} 2{,}4}{86{,}4} = \dfrac{126 {\cdot} 24}{864} = \dfrac{\overset{14}{\cancel{126}} {\cdot} 24}{\underset{96}{\cancel{864}}} =$

$= \dfrac{14 {\cdot} \overset{1}{\cancel{24}}}{\underset{4}{\cancel{96}}} = \dfrac{\overset{7}{\cancel{14}} {\cdot} 1}{\underset{2}{\cancel{4}}} = \dfrac{7 {\cdot} 1}{2} = \dfrac{7}{2} =$

$= \dfrac{7 {\cdot} 5}{2 {\cdot} 5} = \dfrac{35}{10} = 3{,}5\text{ (кг)}$ — картофеля можно купить.

Ответ: $3{,}5\text{ кг}$.

Для решения этой задачи необходимо сначала найти цену одного килограмма картофеля. Зная цену за килограмм, можно будет вычислить, сколько картофеля можно купить на 126 рублей.

1. Найдем цену 1 кг картофеля. Для этого разделим уплаченную сумму на массу купленного картофеля:
$86,4 \text{ р.} \div 2,4 \text{ кг} = 36 \text{ р./кг}$

Таким образом, цена одного килограмма картофеля составляет 36 рублей.

2. Теперь рассчитаем, сколько килограммов картофеля можно купить на 126 рублей. Для этого разделим имеющуюся сумму на цену одного килограмма:
$126 \text{ р.} \div 36 \text{ р./кг} = 3,5 \text{ кг}$

Альтернативный способ решения — составление пропорции. Пусть $x$ — это искомое количество картофеля в кг. Соотношение между массой и стоимостью прямо пропорциональное:
$2,4 \text{ кг} \quad — \quad 86,4 \text{ р.}$
$x \text{ кг} \quad — \quad 126 \text{ р.}$
Составим и решим уравнение:
$\frac{2,4}{x} = \frac{86,4}{126}$
$x = \frac{2,4 \times 126}{86,4} = \frac{302,4}{86,4} = 3,5 \text{ кг}$

Ответ: 3,5 кг.