Номер 4.399, страница 71, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

4.399 Вычислите:

а) $-15{,}5 {\cdot} \bigl(-5{,}4 + 248{,}4 : 6{,}9\bigr)$;

б) $-17{,}5 {\cdot} \bigl(-9{,}4 + 151{,}2 : 5{,}4\bigr)$;

в) $-11{,}136 : 3{,}2 - 0{,}3 {\cdot} 1{,}2$;

г) $-1{,}4 {\cdot} 0{,}9 - 16{,}523 : 4{,}1$.

4.399

$\boldsymbol{а)}\ {-15{,}5} {\cdot} (-5{,}4 + 248{,}4 { : } 6{,}9) =$

$= -15{,}5 {\cdot} (-5{,}4 + \overset{\color{red}1}{2484 { : } 69}) =$

$= -15{,}5 {\cdot} (-5{,}4 + 36) =$

$= -15{,}5 {\cdot} (36 \overset{\color{red}2}{-} 5{,}4) = -15{,}5 \overset{\color{red}3}{\cdot} 30{,}6 =$

$= -474{,}3$

1.
2.	3.

$\boldsymbol{б)}\ {-17{,}5} {\cdot} (-9{,}4 + 151{,}2 { : } 5{,}4) =$

$= -17{,}5 {\cdot} (-9{,}4 + \overset{\color{red}1}{1512 { : } 54}) =$

$= -17{,}5 {\cdot} (-9{,}4 + 28) =$

$= -17{,}5 {\cdot} (28 \overset{\color{red}2}{-} 9{,}4) = -17{,}5 \overset{\color{red}3}{\cdot} 18{,}6 =$

$= -325{,}5$

1.
2.	3.

$\boldsymbol{в)}\ {-11{,}136} { : } 3{,}2 - 0{,}3 {\cdot} 1{,}2 =$

$= -111{,}36 \overset{\color{red}1}{ : } 32 - 0{,}36 =$

$= -3{,}48 - 0{,}36 = -(3{,}48 \overset{\color{red}2}{+} 0{,}36) =$

$= -3{,}84$

1.

2.

$\boldsymbol{г)}\ {-1{,}4} \overset{\color{red}1}{\cdot} 0{,}9 - 16{,}523 { : } 4{,}1 =$

$= -1{,}26 - 165{,}23 \overset{\color{red}2}{ : } 41 =$

$= -1{,}26 - 4{,}03 = -1{,}26 + (-4{,}03) =$

$= -(1{,}26 \overset{\color{red}3}{+} 4{,}03) = -5{,}29$

2.
1.	3.

а) $-15,5 \cdot (-5,4 + 248,4 : 6,9)$

Решим выражение по действиям, соблюдая правильный порядок их выполнения (сначала действия в скобках, затем умножение/деление, потом сложение/вычитание).

1. Первым действием выполним деление в скобках: $248,4 : 6,9$. Чтобы разделить на десятичную дробь, перенесем запятую в делимом и делителе на один знак вправо, чтобы делитель стал целым числом: $2484 : 69 = 36$.

2. Вторым действием выполним сложение в скобках: $-5,4 + 36 = 36 - 5,4 = 30,6$.

3. Третьим действием выполним умножение. Произведение отрицательного числа $(-15,5)$ и положительного числа $(30,6)$ будет отрицательным: $-15,5 \cdot 30,6 = -474,3$.

Ответ: -474,3.

б) $-17,5 \cdot (-9,4 + 151,2 : 5,4)$

Решим выражение по действиям.

1. Сначала выполним деление в скобках: $151,2 : 5,4$. Перенесем запятую в обоих числах на один знак вправо: $1512 : 54 = 28$.

2. Далее выполним сложение в скобках: $-9,4 + 28 = 28 - 9,4 = 18,6$.

3. Последнее действие - умножение. Результат будет отрицательным: $-17,5 \cdot 18,6 = -325,5$.

Ответ: -325,5.

в) $-11,136 : 3,2 - 0,3 \cdot 1,2$

В этом выражении нет скобок, поэтому сначала выполняем умножение и деление слева направо, а затем вычитание.

1. Первое действие - деление: $-11,136 : 3,2$. Результат будет отрицательным. Чтобы выполнить деление, перенесем запятую: $111,36 : 32 = 3,48$. Таким образом, $-11,136 : 3,2 = -3,48$.

2. Второе действие - умножение: $0,3 \cdot 1,2 = 0,36$.

3. Третье действие - вычитание: $-3,48 - 0,36$. Это эквивалентно сложению двух отрицательных чисел: $-(3,48 + 0,36) = -3,84$.

Ответ: -3,84.

г) $-1,4 \cdot 0,9 - 16,523 : 4,1$

Выполняем действия в порядке: умножение, деление, вычитание.

1. Первое действие - умножение: $-1,4 \cdot 0,9$. Произведение отрицательного и положительного чисел отрицательно: $1,4 \cdot 0,9 = 1,26$. Следовательно, результат равен $-1,26$.

2. Второе действие - деление: $16,523 : 4,1$. Перенесем запятую: $165,23 : 41 = 4,03$.

3. Третье действие - вычитание: $-1,26 - 4,03$. Складываем модули чисел и ставим знак минус: $-(1,26 + 4,03) = -5,29$.

Ответ: -5,29.