Номер 5.27, страница 80, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

5.27 Запишите в виде алгебраической суммы:

а) $0{,}4 - (a - 5{,}5);$

б) $n - (17{,}3 + n);$

в) $4{,}8 - (a - 11{,}3);$

г) $10 - \Bigl(9\dfrac{5}{6} - z\Bigr);$

д) $x - (y + x);$

е) $(a - c) - (a + c).$

5.27

$\textbf{а)}\; 0{,}4 - (a - 5{,}5) = {\color{blue}\underline{\underline{{\color{black}0{,}4}}}} - {\color{red}\underline{{\color{black}a}}} + {\color{blue}\underline{\underline{{\color{black}5{,}5}}}} =$

$= 5{,}9 - a$

$\textbf{б)}\; n - (17{,}3 + n) = {\color{red}\cancel{{\color{black}n}}} - {\color{blue}\underline{\underline{{\color{black}17{,}3}}}} - {\color{red}\cancel{{\color{black}n}}} =$

$= -17{,}3$

$\textbf{в)}\; 4{,}8 - (a - 11{,}3) =$

$= {\color{blue}\underline{\underline{{\color{black}4{,}8}}}} - {\color{red}\underline{{\color{black}a}}} + {\color{blue}\underline{\underline{{\color{black}11{,}3}}}} = 16{,}1 - a$

$\textbf{г)}\; 10 - \Bigl(9\dfrac{5}{6} - z\Bigr) = {\color{blue}\underline{\underline{{\color{black}10}}}} - {\color{blue}\underline{\underline{{\color{black}9\dfrac{5}{6}}}}} + {\color{red}\underline{{\color{black}z}}} =$

$= \dfrac{1}{6} + z$

$\textbf{д)}\; x - (y + x) = {\color{red}\cancel{{\color{black}x}}} - {\color{blue}\underline{\underline{{\color{black}y}}}} - {\color{red}\cancel{{\color{black}x}}} = -y$

$\textbf{е)}\; (a - c) - (a + c) =$

$= {\color{red}\cancel{{\color{black}a}}} - {\color{blue}\underline{\underline{{\color{black}c}}}} - {\color{red}\cancel{{\color{black}a}}} - {\color{blue}\underline{\underline{{\color{black}c}}}} = -2c$

а) Чтобы записать выражение $0,4 - (a - 5,5)$ в виде алгебраической суммы, необходимо раскрыть скобки. Поскольку перед скобками стоит знак «минус», знаки всех слагаемых, находящихся внутри скобок, меняются на противоположные:

$0,4 - (a - 5,5) = 0,4 - a + 5,5$

Далее сгруппируем и сложим числовые слагаемые (приведем подобные члены):

$(0,4 + 5,5) - a = 5,9 - a$

Ответ: $5,9 - a$

б) Раскроем скобки в выражении $n - (17,3 + n)$. Перед скобками стоит знак «минус», следовательно, знаки слагаемых внутри скобок меняются на противоположные:

$n - (17,3 + n) = n - 17,3 - n$

Приведем подобные слагаемые:

$(n - n) - 17,3 = 0 - 17,3 = -17,3$

Ответ: $-17,3$

в) Раскроем скобки в выражении $4,8 - (a - 11,3)$. Так как перед скобками стоит знак «минус», знаки слагаемых внутри скобок меняются на противоположные:

$4,8 - (a - 11,3) = 4,8 - a + 11,3$

Приведем подобные слагаемые:

$(4,8 + 11,3) - a = 16,1 - a$

Ответ: $16,1 - a$

г) Раскроем скобки в выражении $10 - (9\frac{5}{6} - z)$. Перед скобками стоит знак «минус», поэтому знаки слагаемых внутри скобок меняются на противоположные:

$10 - (9\frac{5}{6} - z) = 10 - 9\frac{5}{6} + z$

Выполним вычитание чисел, представив 10 в виде смешанного числа:

$10 - 9\frac{5}{6} = 9\frac{6}{6} - 9\frac{5}{6} = \frac{1}{6}$

В результате получаем следующее выражение:

$\frac{1}{6} + z$

Ответ: $\frac{1}{6} + z$

д) Раскроем скобки в выражении $x - (y + x)$. Перед скобками стоит знак «минус», поэтому знаки слагаемых внутри скобок меняются на противоположные:

$x - (y + x) = x - y - x$

Приведем подобные слагаемые:

$(x - x) - y = 0 - y = -y$

Ответ: $-y$

е) Раскроем скобки в выражении $(a - c) - (a + c)$. Перед первыми скобками нет знака (что эквивалентно знаку «плюс»), поэтому они просто опускаются. Перед вторыми скобками стоит знак «минус», поэтому знаки слагаемых внутри них меняются на противоположные:

$(a - c) - (a + c) = a - c - a - c$

Приведем подобные слагаемые, сгруппировав их:

$(a - a) + (-c - c) = 0 - 2c = -2c$

Ответ: $-2c$