Номер 5.8, страница 78, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

5.8 Выразите в виде алгебраической суммы:

а) $1{,}6 + (n - 33)$;

б) $(11 - z) + \dfrac{2}{9}$;

в) $-0{,}23 + (5{,}03 - n)$;

г) $(14 - c) - 10\dfrac{8}{15}$;

д) $x + (10{,}8 - x)$;

е) $-c + (c - 2{,}2)$;

ж) $\dfrac{3}{4} - \Bigl(\dfrac{1}{4} - y\Bigr)$;

з) $-11{,}9 - (-n - 11{,}9)$.

5.8

$\textbf{а)}\ 1{,}6 + (n - 33) = {\color{green}\underline{{\color{black}1{,}6}}} + {\color{blue}\underline{\underline{{\color{black}n}}}} - {\color{green}\underline{{\color{black}33}}} =$

$= {\color{blue}\underline{\underline{{\color{black}n}}}} + {\color{green}\underline{{\color{black}1{,}6}}} - {\color{green}\underline{{\color{black}33}}} = n - 31{,}4$

$\textbf{б)}\ (11 - z) + \dfrac{2}{9} = {\color{green}\underline{{\color{black}11}}} - {\color{blue}\underline{\underline{{\color{black}z}}}} + {\color{green}\underline{{\color{black}\dfrac{2}{9}}}} =$

$= {\color{green}\underline{{\color{black}11}}} + {\color{green}\underline{{\color{black}\dfrac{2}{9}}}} - {\color{blue}\underline{\underline{{\color{black}z}}}} = 11\dfrac{2}{9} - z$

$\textbf{в)}\ -0{,}23 + (5{,}03 - n) =$

$= -{\color{green}\underline{{\color{black}0{,}23}}} + {\color{green}\underline{{\color{black}5{,}03}}} - {\color{blue}\underline{\underline{{\color{black}n}}}} = 4{,}8 - n$

$\textbf{г)}\ (14 - c) - 10\dfrac{8}{15} =$

$= {\color{green}\underline{{\color{black}14}}} - {\color{blue}\underline{\underline{{\color{black}c}}}} - {\color{green}\underline{{\color{black}10\dfrac{8}{15}}}} = {\color{green}\underline{{\color{black}14}}} - {\color{green}\underline{{\color{black}10\dfrac{8}{15}}}} - {\color{blue}\underline{\underline{{\color{black}c}}}} =$

$= 3\dfrac{7}{15} - c$

$\textbf{д)}\ x + (10{,}8 - x) = {\color{blue}\cancel{{\color{black}x}}} + {\color{green}\underline{{\color{black}10{,}8}}} - {\color{blue}\cancel{{\color{black}x}}} =$

$= (x - x) + 10{,}8 = 0 + 10{,}8 = 10{,}8$

$\textbf{е)}\ -c + (c - 2{,}2) = -{\color{blue}\cancel{{\color{black}c}}} + {\color{blue}\cancel{{\color{black}c}}} - {\color{green}\underline{{\color{black}2{,}2}}} =$

$= 0 - 2{,}2 = -2{,}2$

$\textbf{ж)}\ \dfrac{3}{4} - \Bigl(\dfrac{1}{4} - y\Bigr) = {\color{green}\underline{{\color{black}\dfrac{3}{4}}}} - {\color{green}\underline{{\color{black}\dfrac{1}{4}}}} + {\color{blue}\underline{\underline{{\color{black}y}}}} =$

$= \dfrac{\overset{1}{\cancel{2}}}{\underset{2}{\cancel{4}}} + y = \dfrac{1}{2} + y$

$\textbf{з)}\ -11{,}9 - (-n - 11{,}9) =$

$= -{\color{green}\cancel{{\color{black}11{,}9}}} + {\color{blue}\underline{\underline{{\color{black}n}}}} + {\color{green}\cancel{{\color{black}11{,}9}}} =$

$= (-11{,}9 + 11{,}9) + n = 0 + n = n$

а) Чтобы выразить $1,6 + (n - 33)$ в виде алгебраической суммы, нужно раскрыть скобки. Так как перед скобками стоит знак «+», знаки слагаемых в скобках не меняются:
$1,6 + (n - 33) = 1,6 + n - 33$
Теперь сгруппируем и сложим числовые слагаемые:
$1,6 - 33 = -31,4$
Таким образом, выражение принимает вид:
$n - 31,4$
Ответ: $n - 31,4$

б) Чтобы выразить $(11 - z) + \frac{2}{9}$ в виде алгебраической суммы, нужно раскрыть скобки. Если перед скобками нет знака, это означает, что там стоит знак «+», поэтому знаки слагаемых в скобках не меняются:
$(11 - z) + \frac{2}{9} = 11 - z + \frac{2}{9}$
Сгруппируем и сложим числовые слагаемые:
$11 + \frac{2}{9} = 11\frac{2}{9}$
Таким образом, выражение принимает вид:
$11\frac{2}{9} - z$
Ответ: $11\frac{2}{9} - z$

в) Чтобы выразить $-0,23 + (5,03 - n)$ в виде алгебраической суммы, нужно раскрыть скобки. Перед скобками стоит знак «+», поэтому знаки слагаемых в скобках не меняются:
$-0,23 + (5,03 - n) = -0,23 + 5,03 - n$
Сложим числовые слагаемые:
$-0,23 + 5,03 = 4,8$
Таким образом, выражение принимает вид:
$4,8 - n$
Ответ: $4,8 - n$

г) Чтобы выразить $(14 - c) - 10\frac{8}{15}$ в виде алгебраической суммы, нужно раскрыть скобки. Перед скобками неявным образом стоит знак «+», поэтому знаки слагаемых в скобках не меняются:
$(14 - c) - 10\frac{8}{15} = 14 - c - 10\frac{8}{15}$
Сгруппируем и вычтем числовые слагаемые:
$14 - 10\frac{8}{15} = 13\frac{15}{15} - 10\frac{8}{15} = 3\frac{7}{15}$
Таким образом, выражение принимает вид:
$3\frac{7}{15} - c$
Ответ: $3\frac{7}{15} - c$

д) Чтобы выразить $x + (10,8 - x)$ в виде алгебраической суммы, нужно раскрыть скобки. Перед скобками стоит знак «+», знаки слагаемых в скобках не меняются:
$x + (10,8 - x) = x + 10,8 - x$
Сгруппируем и сложим слагаемые с переменной $x$ и числовые слагаемые:
$(x - x) + 10,8 = 0 + 10,8 = 10,8$
Таким образом, выражение упрощается до числа:
$10,8$
Ответ: $10,8$

е) Чтобы выразить $-c + (c - 2,2)$ в виде алгебраической суммы, нужно раскрыть скобки. Перед скобками стоит знак «+», знаки слагаемых в скобках не меняются:
$-c + (c - 2,2) = -c + c - 2,2$
Сгруппируем и сложим слагаемые с переменной $c$:
$(-c + c) - 2,2 = 0 - 2,2 = -2,2$
Таким образом, выражение упрощается до числа:
$-2,2$
Ответ: $-2,2$

ж) Чтобы выразить $\frac{3}{4} - (\frac{1}{4} - y)$ в виде алгебраической суммы, нужно раскрыть скобки. Так как перед скобками стоит знак «−», знаки слагаемых в скобках меняются на противоположные:
$\frac{3}{4} - (\frac{1}{4} - y) = \frac{3}{4} - \frac{1}{4} + y$
Сгруппируем и вычтем числовые слагаемые:
$\frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$
Таким образом, выражение принимает вид:
$\frac{1}{2} + y$
Ответ: $\frac{1}{2} + y$

з) Чтобы выразить $-11,9 - (-n - 11,9)$ в виде алгебраической суммы, нужно раскрыть скобки. Так как перед скобками стоит знак «−», знаки слагаемых в скобках меняются на противоположные:
$-11,9 - (-n - 11,9) = -11,9 + n + 11,9$
Сгруппируем и сложим числовые слагаемые:
$(-11,9 + 11,9) + n = 0 + n = n$
Таким образом, выражение упрощается до:
$n$
Ответ: $n$