Номер 9, страница 81 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

9. В автобусе было несколько пассажиров. На первой остановке вышло 10 и вошло 5, а на второй вышло 4 и вошло 14 пассажиров. Сколько пассажиров было в автобусе до первой остановки, если после второй остановки автобуса их стало 42?

Для того чтобы найти, сколько пассажиров было в автобусе изначально, мы будем производить вычисления в обратном порядке, отталкиваясь от конечного числа пассажиров. Этот метод также называют решением задачи "с конца".

1. Сначала проанализируем вторую остановку. После нее в автобусе стало 42 пассажира. Это произошло после того, как вышло 4 и вошло 14 человек. Чтобы узнать, сколько пассажиров было в автобусе до второй остановки, необходимо выполнить обратные действия: к конечному числу прибавить тех, кто вышел, и отнять тех, кто вошел.

Количество пассажиров до второй остановки: $42 + 4 - 14 = 28 + 4 = 32$ пассажира.

2. Теперь мы знаем, что до второй остановки (то есть после первой) в автобусе было 32 пассажира. Это число, в свою очередь, получилось после того, как на первой остановке вышло 10 и вошло 5 человек. Чтобы найти первоначальное количество пассажиров, снова проделаем обратные действия, но уже с числом 32.

Первоначальное количество пассажиров: $32 + 10 - 5 = 42 - 5 = 37$ пассажиров.

Таким образом, до первой остановки в автобусе было 37 пассажиров.

Для уверенности можно выполнить проверку, посчитав изменения в прямом порядке:

Изначально: 37 пассажиров.

После первой остановки: $37 - 10 + 5 = 32$ пассажира.

После второй остановки: $32 - 4 + 14 = 42$ пассажира.

Конечный результат совпадает с условием задачи, следовательно, решение верное.

Ответ: 37.