Номер 11, страница 131, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

11. Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5.

В походе на байдарках собираются принять участие 19 человек. Они планируют проехать 43 км до пристани и взять напрокат байдарки. По реке планируется проплыть 136 км до посёлка, преодолевая по 17 км в день. В последний день планируется осмотреть посёлок и вернуться домой на поезде, билет на который стоит 890 р. Отплытие запланировано на 13:00.

На маршруте сплава нет населённых пунктов, и поэтому надо взять на каждого туриста еды из расчёта 1200 г в день, а на продукты всего выделено 76 000 р.

Для аренды есть двухместные, трёхместные и четырёхместные байдарки. Аренда двухместной байдарки - 580 р. в день, трёхместной — 830 р. и четырёхместной - 1100 р.

Снаряжение и продукты отправляются к пристани на машине с тремя туристами. Доставка снаряжения стоит 850 р. Остальные добираются автобусом, билет на который стоит 65 р.

Продукты надо разложить по 5 кг в непромокаемые пакеты по цене 20 р., которые будут упакованы в большие мешки по цене 45 р., так, чтобы масса мешка не превышала 15 кг. В большие мешки будет упаковано и снаряжение, масса которого 230 кг.

1. Рассчитайте, сколько дней продлится поход.
2. Сколько пакетов и мешков надо купить и сколько заплатить за них?
3. Найдите и рассчитайте стоимость самого дешёвого варианта аренды.
4. Сколько будет стоить проезд туристов и доставка снаряжения?
5. Рассчитайте стоимость похода.

① Рассчитывая, сколько дней продлится поход, учитываем только поход на байдарках. Не учитываем время, когда туристы добирались до пристани и ехали обратно домой на поезде.

1366 : 17 = 8 (дней)

② При расчёте количества пакетов и мешков учитываем то, что продукты и снаряжение в один мешок не складываем, даже если для этого будет место.

1) 1200 · 19 = 22800 (г) еды на 1 день для всех туристов.

2) 22800 · 8 = 182400 (г) еды на всех на 8 дней.

3) 5 кг = 5000 г

182400 : 5000 = 36 (ост. 2400)

Нужно 36 пакетов и 2400 г еды останется. Значит, нужен ещё 1 пакет, то есть всего 36 + 1 = 37 (п.).

4) 37 · 20 = 740 (р.) – стоимость всех пакетов.

5) 15 : 5 = 3 (п.) упаковывают в 1 мешок.

6) 37 : 3 = 12 (ост. 1).

Нужно 12 мешков и 1 пакет с едой останется. Значит, нужен ещё 1 мешок, то есть 12 + 1 = 13 (м) с едой.

7) 230 : 15 = 15 (ост. 5).

Нужно 15 мешков для снаряжения и 5кг снаряжения останется. Значит, нужен ещё 1 мешок, то есть 15 + 1 = 16 (м) для снаряжения.

8) 13 + 16 = 29 (м.) - всего.

9) 29 · 45 = 1305 (р.) - стоимость всех мешков.

10) 1305 + 740 = 2045 (р.) - стоимость всех пакетов и мешков.

③

1) 580 : 2 = 290 (р.) на человека аренда двухместной байдарки в день.

2) 830 : 3 = 276 (ост. 2) немного более, чем 276 р. на человека аренда трёхместной байдарки в день.

3) 1100 : 4 = 275 (р.) на человека аренда четырёхместной байдарки в день.

Самый выгодный вариант - арендовать четырёхместные байдарки.

4) 19 : 4 = 4 (ост. 3)

Арендуем 4 четырёхместные байдарки. 3 человека останутся. Для них возьмём 1 трёхместную байдарку.

5)
$$\begin{gathered} 1100 \cdot 4 + 830 = \\ = 4400 + 830 = 5230 \mathrm{(}\mathrm{р}.) \end{gathered}$$ - аренда байдарок в день.

6) 5230 · 8 = 41840 (р.) - стоимость аренды байдарок.

④ В стоимость проезда будет входить проезд до пристани на автобусе и возвращение домой на поезде.

1) 19 - 3 = 16 (чел.) - добираются автобусом.

2) 16 · 65 = 1040 (р.) - стоимость проезда на автобусе.

3) 890 · 19 = 16910 (р.) - стоимость проезда на поезде.

4) 16910 + 1040 + 850 = 18800 (р.) - стоимость проезда туристов и доставка снаряжения.

⑤ Стоимость проезда и доставка снаряжения - 18800 р.

Прокат байдарок - 41840 р.

На продукты - 7600 р.

Стоимость всех пакетов и мешков - 2045 р.;

$18800 + 41840 + 76000 + 2045 = 138685\text{(}\text{р}\text{.}\text{)}$ - стоимость похода

Ответ:

1) 8 дней;

2) 37 пакетов и 29 мешков общей стоимостью 2045 р.;

3) 4 четырёхместные и 1 трёхместная байдарки общей стоимостью 41840 р.;

4) 1880 р.;

5) 138685 р.