Вопросы в параграфе, страница 99, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

?

Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания. Запишите равенство, выражающее это свойство.

Распределительное свойство умножения относительно сложения. Чтобы сумму умножить на число, можно умножить каждое слагаемое на это число и полученные произведения сложить: (a + b) c = ac + bc.

Распределительное свойство умножения относительно вычитания. Чтобы разность умножить на число, можно умножить уменьшаемое и вычитаемое на это число и из первого произведения вычесть второе: (a - b) c = ac – bc.

Как изученные свойства умножения помогают упрощать выражения вида 7x + 3x; 17t – 8t; 5b + 15b?

7x + 3x = (7 + 3)x = 10x - распределительное свойство умножения относительно сложения;

17t – 8t = (17 – 8)t = 9t - распределительное свойство умножения относительно вычитания;

5b + 15b = (5 + 15)b = 20b - распределительное свойство умножения относительно сложения.

Как найти значение выражения 5a + 5b, зная, что a + b = 100?

Применяя распределительное свойство умножения относительно сложения, получим 5a + 5b = 5 (a + b). Зная, что a + b = 100, найдем значение выражения 5a + 5b = 5 (a + b) = 5 · 100 = 500.