Номер 3.199, страница 101, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

3.199 Найдите, при каких значениях с верно равенство:

а) 5(4 + c) = 20 + 5c;

б) (4 + 5)c = 4c + 5c;

в) (c + 8) • 5 = 7 • 5 + 8 • 5;

г) (c + 4) • 3 = 2 • 3 + 4 • 3;

д) (7 - 3)c = 7c - 3c;

е) (7 - 3)c = 7c - 3 • 6.

а) $5 · (4 + c) = 20 + 5c$

Используя распределительное свойство умножения относительно сложения, получим

$5 · (4 + c) =$$5 · 4 + 5c =$$20 + 5c$

$20 + 5c = 20 + 5c$

Следовательно, равенство верно при любых значениях с.

б) $(4 + 5)c = 4c + 5c$

Используя распределительное свойство умножения относительно сложения, получим

$(4 + 5)c = 4c + 5c$

$9c = 9c$

Следовательно, равенство верно при любых значениях с.

в) $(c + 8) · 5 = 7 · 5 + 8 · 5$

при $c = 7$

$(7 + 8) · 5 = 7 · 5 + 8 · 5$ - верно

Ответ: при $c = 7$

г) $(c + 4) · 3 = 2 · 3 + 4 · 3$

при $c = 2$

$(2 + 4) · 3 = 2 · 3 + 4 · 3$ - верно

Ответ: при $c = 2$.

д) $(7 - 3)c = 7c - 3c$

Используя распределительное свойство умножения относительно вычитания, получим

$(7 - 3)c = 7c - 3c$

$4c = 4c$

Следовательно, равенство верно при любых значениях с.

е) $(7 - 3) · c = 7c - 3 · 6$

при $c = 6$

$(7 - 3) · 6 = 7 · 6 - 3 · 6$ - верно

Ответ: при $c = 6$.