Номер 4.23, страница 134, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

4.23 Разбираемся в решении. Оле, Лене, Нике, Ярославу и Кириллу купили синий, красный, жёлтый, зелёный и сиреневый шарики. Сколькими способами они могут выбрать шарики?

Решение. У первого ребёнка (например, Оли) есть 5 вариантов выбора, у следующего (пусть это будет Лена) остаётся 4 варианта выбора, следующий будет выбирать уже из трёх шариков, следующий - из двух, последний же получает оставшийся шарик. Рассмотрим эти способы на схеме.

Каждому выбору шарика Олей соответствует четыре возможных выбора Лены, т. е. всего 5•4 способов. После того как Лена выбрала шарик, у Ники есть три варианта выбора, у Ярослава - два, у Кирилла - один, т. е. всего 3•2•1 способов. Окончательно получаем, что для решения задачи надо найти произведение 5•4•3•2•1. Шарики между детьми можно распределить ста двадцатью способами.