Номер 3.402, страница 127, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

3.402 Решите задачу двумя способами (с помощью уравнения и без составления уравнения):

1) В бочке было несколько литров воды. После проливного дождя объём воды в бочке увеличился в 9 раз, а после того, как 72 л воды использовали на полив огурцов в теплице, в бочке осталось 54 л воды. Сколько литров воды было в бочке первоначально?

2) Для строительства спортивной площадки первый самосвал привёз несколько центнеров песка, второй - ещё 42 ц, а после разгрузки третьего самосвала масса песка увеличилась в 4 раза. Сколько центнеров песка привёз первый самосвал, если три самосвала вместе привезли 268 ц?

а) Пусть x л воды было в бочке первоначально.

Было – x л
Увеличилось – в 9 раз
Использовали – 72 л
Осталось – 54 л

$9x - 72 = 54$
$9x = 54 + 72$

$9x = 126$
$x = 126 : 9$

$x = 14$

II способ:
1) $72 + 54 = 126 \left(\mathrm{л}\right)$ – было в бочке до полива огурцов.
2) $126 : 9 = 14 \left(\mathrm{л}\right)$ – было в бочке до проливного дождя.

Ответ: 14 л.

б) Пусть x ц песка привёз первый самосвал.

$(x + 42) · 4 = 268$
$x + 42 = 268 : 4$

$x + 42 = 67$
$x = 67 - 42$
$x = 25$

II способ
1) $268 : 4 = 67 \left(\mathrm{ц}\right)$ песка привезли два самосвала.
2) $67 - 42 = 25 \left(\mathrm{ц}\right)$

Ответ: 25 ц.