Номер 1.106, страница 29, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

1.106 Найдите число:

а) 10% которого равны 1; 10; 0,4; 1,8;

б) 25% которого равны 4; 15; 25; 1,6; 10,3;

в) 1% которого равен 1; 8; 0,3; 2,4;

г) 0,2% которого равны 4; 5; 0,8; 1,2.

а) $10\% = \dfrac{10\%}{100\%} = 0{,}1$

$1 { : } 0{,}1 = 10 { : } 1 = 10$

$10 { : } 0{,}1 = 100 { : } 1 = 100$

$0{,}4 { : } 0{,}1 = 4 { : } 1 = 4$

$1{,}8 { : } 0{,}1 = 18 { : } 1 = 18$

б) $25\% = \dfrac{25\%}{100\%} = 0{,}25$

$4 { : } 0{,}25 = 400 { : } 25 = 16$

$15 { : } 0{,}25 = 1500 { : } 25 = 60$

$25 { : } 0{,}25 = 2500 { : } 25 = 100$

$1{,}6 { : } 0{,}25 = 160 { : } 25 = 6{,}4$

$10{,}3 { : } 0{,}25 = 1030 { : } 25 = 41{,}2$

в) $1\% = \dfrac{1\%}{100\%} = 0{,}01$

$1 { : } 0{,}01 = 100 { : } 1 = 100$

$8 { : } 0{,}01 = 800 { : } 1 = 800$

$0{,}3 { : } 0{,}01 = 30 { : } 1 = 30$

$2{,}4 { : } 0{,}01 = 240 { : } 1 = 240$

г) $0{,}2\% = \dfrac{0{,}2\%}{100\%} = 0{,}002$

$4 { : } 0{,}002 = 4000 { : } 2 = 2000$

$5 { : } 0{,}002 = 5000 { : } 2 = 2500$

$0{,}8 { : } 0{,}002 = 800 { : } 2 = 400$

$1{,}2 { : } 0{,}002 = 1200 { : } 2 = 600$

Чтобы найти число по его проценту, необходимо данное значение, которое составляет этот процент, разделить на сам процент, выраженный в виде десятичной дроби. Если искомое число обозначить как $X$, данное значение как $V$, а процент как $p\%$, то формула для нахождения числа будет:
$X = \frac{V}{p / 100}$

а)

Находим число, 10% которого ($10\% = 0,1$) равны заданным значениям. Для этого делим каждое значение на 0,1.

Если 10% равны 1, то число: $1 / 0,1 = 10$.

Если 10% равны 10, то число: $10 / 0,1 = 100$.

Если 10% равны 0,4, то число: $0,4 / 0,1 = 4$.

Если 10% равны 1,8, то число: $1,8 / 0,1 = 18$.

Ответ: 10; 100; 4; 18.

б)

Находим число, 25% которого ($25\% = 0,25$) равны заданным значениям. Для этого делим каждое значение на 0,25.

Если 25% равны 4, то число: $4 / 0,25 = 16$.

Если 25% равны 15, то число: $15 / 0,25 = 60$.

Если 25% равны 25, то число: $25 / 0,25 = 100$.

Если 25% равны 1,6, то число: $1,6 / 0,25 = 6,4$.

Если 25% равны 10,3, то число: $10,3 / 0,25 = 41,2$.

Ответ: 16; 60; 100; 6,4; 41,2.

в)

Находим число, 1% которого ($1\% = 0,01$) равен заданным значениям. Для этого делим каждое значение на 0,01.

Если 1% равен 1, то число: $1 / 0,01 = 100$.

Если 1% равен 8, то число: $8 / 0,01 = 800$.

Если 1% равен 0,3, то число: $0,3 / 0,01 = 30$.

Если 1% равен 2,4, то число: $2,4 / 0,01 = 240$.

Ответ: 100; 800; 30; 240.

г)

Находим число, 0,2% которого ($0,2\% = 0,002$) равны заданным значениям. Для этого делим каждое значение на 0,002.

Если 0,2% равны 4, то число: $4 / 0,002 = 2000$.

Если 0,2% равны 5, то число: $5 / 0,002 = 2500$.

Если 0,2% равны 0,8, то число: $0,8 / 0,002 = 400$.

Если 0,2% равны 1,2, то число: $1,2 / 0,002 = 600$.

Ответ: 2000; 2500; 400; 600.