Номер 1.101, страница 28, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

1.101 Используя калькулятор, постройте круговую диаграмму площадей поверхностей океанов, предварительно заполнив таблицу. (Площади океанов даны приближённо.)

1) $180 + 90 + 75 + 15 + 20 = 380\text{ (млн км}^2\text{)}$ — общая площадь океанов.

2) $\dfrac{180}{380} {\cdot} 360^\circ \approx 170{,}5^\circ$ — сектор Тихого океана.

3) $\dfrac{90}{380} {\cdot} 360^\circ \approx 85{,}3^\circ$ — сектор Атлантического океана.

4) $\dfrac{75}{380} {\cdot} 360^\circ \approx 71{,}1^\circ$ — сектор Индийского океана.

5) $\dfrac{15}{380} {\cdot} 360^\circ \approx 14{,}2^\circ$ — сектор Северного Ледовитого океана.

6) $\dfrac{20}{380} {\cdot} 360^\circ \approx 18{,}9^\circ$ — сектор Южного океана.

Для решения задачи необходимо выполнить два основных шага: рассчитать углы секторов для каждого океана, чтобы заполнить таблицу, и затем использовать эти данные для построения круговой диаграммы.

Заполнение таблицы

1. Сначала найдем общую площадь всех океанов, сложив их индивидуальные площади:

$S_{общая} = S_{Тихий} + S_{Атлантический} + S_{Индийский} + S_{Северный} + S_{Южный}$

$S_{общая} = 180 + 90 + 75 + 15 + 20 = 380$ млн км².

2. Теперь рассчитаем, какой угол в градусах на круговой диаграмме ($360^\circ$) соответствует каждому океану. Угол для каждого сектора вычисляется по формуле:

Угол сектора $= (\frac{\text{Площадь океана}}{\text{Общая площадь}}) \times 360^\circ$

Выполним расчеты для каждого океана, округляя результат до целого числа градусов:

• Тихий океан: $(\frac{180}{380}) \times 360^\circ \approx 171^\circ$
• Атлантический океан: $(\frac{90}{380}) \times 360^\circ \approx 85^\circ$
• Индийский океан: $(\frac{75}{380}) \times 360^\circ \approx 71^\circ$
• Северный Ледовитый океан: $(\frac{15}{380}) \times 360^\circ \approx 14^\circ$
• Южный океан: $(\frac{20}{380}) \times 360^\circ \approx 19^\circ$

Для проверки сложим полученные углы: $171^\circ + 85^\circ + 71^\circ + 14^\circ + 19^\circ = 360^\circ$. Сумма верна.

3. Заполненная таблица выглядит следующим образом:

Ответ: Заполненная таблица представлена выше.

Построение круговой диаграммы

Для построения диаграммы нужно начертить окружность. Затем, используя транспортир, отложить от центра окружности последовательно секторы с рассчитанными углами. Каждый сектор следует раскрасить в свой цвет и добавить условные обозначения (легенду), чтобы было понятно, какой сектор какому океану соответствует. Ниже приведен пример того, как может выглядеть итоговая диаграмма.

Ответ: Пример построенной диаграммы с легендой приведен выше.