Номер 1.54, страница 22, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

1.54 Сколько посетителей было на выставке робототехники, если 2% всех посетителей составляют 8 человек?

Чтобы найти общее количество посетителей выставки, примем всё количество за $100\%$.

1 способ:

1) Найдем, сколько человек составляет $1\%$, и умножим на $100\%$:

$8 : 2 = 4$ (чел.) — приходится на $1\%$.

$4 {\cdot} 100 = 400$ (чел.) — было на выставке всего.

2 способ:

Переведем проценты в десятичную дробь и найдем число по его части:

$2\% = \dfrac{2}{100} = 0{,}02$

$8 : 0{,}02 = 800 : 2 = 400$ (чел.)

Ответ: $400$ посетителей.

Чтобы найти общее количество посетителей, зная, что определенный процент от этого количества равен известному числу, можно использовать несколько подходов.

Способ 1: Нахождение целого через 1%

Сначала определим, сколько человек составляет 1% от всех посетителей. Если 2% — это 8 человек, то 1% будет в два раза меньше: $$ 8 \div 2 = 4 \text{ человека} $$ Теперь, зная, что 1% — это 4 человека, мы можем найти общее количество (100%). для этого умножим значение одного процента на 100: $$ 4 \cdot 100 = 400 \text{ человек} $$

Способ 2: Составление пропорции

Пусть $x$ — это общее количество посетителей, которое соответствует 100%. Мы знаем, что 8 человек соответствуют 2%. Составим пропорцию:

8 человек — 2%
$x$ человек — 100%

Из этой пропорции получаем следующее равенство: $$ \frac{8}{x} = \frac{2}{100} $$ Чтобы найти $x$, воспользуемся основным свойством пропорции (правилом «крест-накрест»): $$ 2 \cdot x = 8 \cdot 100 $$ $$ 2x = 800 $$ $$ x = \frac{800}{2} $$ $$ x = 400 \text{ человек} $$

Оба способа приводят к одному и тому же результату: всего на выставке было 400 посетителей.

Ответ: 400.