Номер 2.345, страница 90, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

2.345 Найдите, между какими соседними натуральными числами расположены числа

$2\dfrac{3}{5}$, $\dfrac{54}{11}$, $\dfrac{101}{60}$.

Чтобы определить, между какими соседними натуральными числами расположена дробь, выделим её целую часть:

1) Число $2\dfrac{3}{5}$ уже представлено в виде смешанного числа. Его целая часть равна $2$, следовательно:

$2 < 2\dfrac{3}{5} < 3$

Число расположено между натуральными числами $2$ и $3$.

2) Выделим целую часть из неправильной дроби $\dfrac{54}{11}$;

$\dfrac{54}{11} = 4\dfrac{10}{11}$

Так как целая часть равна $4$, получаем:

$4 < \dfrac{54}{11} < 5$

Число расположено между натуральными числами $4$ и $5$.

3) Выделим целую часть из неправильной дроби $\dfrac{101}{60}$;

$\dfrac{101}{60} = 1\dfrac{41}{60}$

Так как целая часть равна $1$, получаем:

$1 < \dfrac{101}{60} < 2$

Число расположено между натуральными числами $1$ и $2$.

Ответ:

$2\dfrac{3}{5}$ — между $2$ и $3$;

$\dfrac{54}{11}$ — между $4$ и $5$;

$\dfrac{101}{60}$ — между $1$ и $2$.

$2\frac{3}{5}$

Чтобы найти, между какими соседними натуральными числами расположено число $2\frac{3}{5}$, рассмотрим его состав. Это смешанное число, состоящее из целой части и дробной части.

Целая часть числа равна 2.

Дробная часть $\frac{3}{5}$ является правильной дробью, что означает, что ее значение находится в интервале от 0 до 1: $0 < \frac{3}{5} < 1$.

Следовательно, само число $2\frac{3}{5}$ будет больше своей целой части (2), но меньше следующего натурального числа (3). Это можно записать в виде двойного неравенства:

$2 < 2\frac{3}{5} < 3$

Ответ: между 2 и 3.

$\frac{54}{11}$

Чтобы определить, между какими соседними натуральными числами находится неправильная дробь $\frac{54}{11}$, необходимо выделить из нее целую часть. Для этого разделим числитель 54 на знаменатель 11 с остатком.

$54 \div 11 = 4$ (остаток $10$)

Это означает, что дробь можно представить в виде смешанного числа:

$\frac{54}{11} = 4\frac{10}{11}$

Целая часть этого числа равна 4. Дробная часть $\frac{10}{11}$ больше 0 и меньше 1. Таким образом, число $\frac{54}{11}$ больше 4, но меньше 5. Запишем это в виде двойного неравенства:

$4 < \frac{54}{11} < 5$

Ответ: между 4 и 5.

$\frac{101}{60}$

Чтобы найти, между какими соседними натуральными числами расположена неправильная дробь $\frac{101}{60}$, выделим из нее целую часть. Разделим числитель 101 на знаменатель 60 с остатком.

$101 \div 60 = 1$ (остаток $41$)

Это означает, что дробь можно представить в виде смешанного числа:

$\frac{101}{60} = 1\frac{41}{60}$

Целая часть этого числа равна 1. Дробная часть $\frac{41}{60}$ больше 0 и меньше 1. Следовательно, число $\frac{101}{60}$ больше 1, но меньше 2. Запишем это в виде двойного неравенства:

$1 < \frac{101}{60} < 2$

Ответ: между 1 и 2.