Номер 3.9, страница 121, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

3.9 На клумбе 42 тюльпана. Из них 24 красных, а остальные — белые. Какую часть тюльпанов составляют белые тюльпаны, а какую — красные? Чему равно отношение числа красных тюльпанов к числу белых тюльпанов и что оно показывает?

1) $42 - 24 = 18$ (т.) — белых тюльпанов на клумбе;

2) $18 : 42 = \dfrac{\overset{3}{\cancel{18}}}{\underset{7}{\cancel{42}}} = \dfrac{3}{7}$ — часть тюльпанов, которую составляют белые тюльпаны;

3) $24 : 42 = \dfrac{\overset{4}{\cancel{24}}}{\underset{7}{\cancel{42}}} = \dfrac{4}{7}$ — часть тюльпанов, которую составляют красные тюльпаны;

4) $24 : 18 = \dfrac{\overset{4}{\cancel{24}}}{\underset{3}{\cancel{18}}} = \dfrac{4}{3} = 1\dfrac{1}{3}$ — отношение числа красных тюльпанов к числу белых. Оно показывает, что красных тюльпанов в $1\dfrac{1}{3}$ раза больше, чем белых.

Ответ: $\dfrac{3}{7}$; $\dfrac{4}{7}$; $1\dfrac{1}{3}$ (показывает, во сколько раз красных тюльпанов больше, чем белых).

Для начала найдем количество белых тюльпанов. Всего на клумбе 42 тюльпана, из них 24 красных.
Количество белых тюльпанов = Общее количество тюльпанов - Количество красных тюльпанов.
$42 - 24 = 18$ (белых тюльпанов).

Какую часть тюльпанов составляют белые тюльпаны?

Чтобы определить, какую часть от общего числа составляют белые тюльпаны, нужно их количество разделить на общее количество тюльпанов.
Часть белых тюльпанов = $\frac{ \text{Количество белых тюльпанов} }{ \text{Общее количество тюльпанов} } = \frac{18}{42}$
Сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель для чисел 18 и 42 равен 6.
$\frac{18 : 6}{42 : 6} = \frac{3}{7}$

Ответ: белые тюльпаны составляют $\frac{3}{7}$ от всех тюльпанов.

а какую — красные?

Аналогично, чтобы определить, какую часть составляют красные тюльпаны, нужно их количество разделить на общее количество тюльпанов.
Часть красных тюльпанов = $\frac{ \text{Количество красных тюльпанов} }{ \text{Общее количество тюльпанов} } = \frac{24}{42}$
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 6.
$\frac{24 : 6}{42 : 6} = \frac{4}{7}$

Ответ: красные тюльпаны составляют $\frac{4}{7}$ от всех тюльпанов.

Чему равно отношение числа красных тюльпанов к числу белых тюльпанов и что оно показывает?

Отношение числа красных тюльпанов к числу белых тюльпанов находится делением количества красных тюльпанов на количество белых.
Отношение = $\frac{ \text{Количество красных тюльпанов} }{ \text{Количество белых тюльпанов} } = \frac{24}{18}$
Сократим полученную дробь на 6:
$\frac{24 : 6}{18 : 6} = \frac{4}{3}$
Это отношение можно записать как $4:3$. Оно показывает, что на каждые 4 красных тюльпана приходится 3 белых тюльпана. Также оно показывает, во сколько раз количество красных тюльпанов больше, чем количество белых: в $\frac{4}{3}$ раза, или в $1\frac{1}{3}$ раза.

Ответ: отношение равно $\frac{4}{3}$ (или $4:3$). Оно показывает, что на каждые 4 красных тюльпана приходится 3 белых, или что красных тюльпанов в $1\frac{1}{3}$ раза больше, чем белых.