Номер 4.10, страница 10, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

4.10

а) По ленте времени (рис. 4.10, а) определите века, в которых жили великие учёные-математики: Архимед, Франсуа Виет, Евклид, Карл Гаусс, Герон, Диофант Александрийский, Рене Декарт, Готфрид Лейбниц, Николай Иванович Лобачевский, Пифагор, Леонард Эйлер.

б) По рисунку 4.10, б назовите 6 самых высоких гор и 5 самых глубоких озёр. Укажите в метрах их приблизительные высоты и глубины.

а) Века, в которых жили учёные-математики (по ленте времени):

Архимед — $\text{III}$ век до н. э.
Франсуа Виет — $\text{XVI}$ век н. э.
Евклид — $\text{III}$ век до н. э.
Карл Гаусс — $\text{XIX}$ век н. э.
Герон — $\text{I}$ век н. э.
Диофант Александрийский — $\text{III}$ век н. э.
Рене Декарт — $\text{XVII}$ век н. э.
Готфрид Лейбниц — $\text{XVII}$ век н. э.
Николай Иванович Лобачевский — $\text{XIX}$ век н. э.
Пифагор — $\text{VI}$ век до н. э.
Леонард Эйлер — $\text{XVIII}$ век н. э.

б) Приблизительные высоты $6$ самых высоких гор и глубины $5$ самых глубоких мест океанов (желобов):

Горы:
Эверест (Азия) — около $+8900\text{ м}$
Аконкагуа (Южная Америка) — около $+7000\text{ м}$
Мак-Кинли (Северная Америка) — около $+6200\text{ м}$
Килиманджаро (Африка) — около $+5900\text{ м}$
Эльбрус (Европа) — около $+5600\text{ м}$
Косцюшко (Австралия) — около $+2200\text{ м}$

Глубины океанов (желобов):
Северный Ледовитый океан — около $-5500\text{ м}$
Зондский жёлоб (Индийский океан) — около $-7700\text{ м}$
Южно-Сандвичев жёлоб (Южный океан) — около $-8300\text{ м}$
Жёлоб Пуэрто-Рико (Атлантический океан) — около $-8700\text{ м}$
Марианский жёлоб (Тихий океан) — около $-11000\text{ м}$

а) Для того чтобы определить века, в которых жили указанные учёные-математики, обратимся к ленте времени на рисунке 4.10, а. На этой ленте римскими цифрами отмечены века: слева от нуля (0) — века до нашей эры (до н.э.), справа — века нашей эры (н.э.). Проанализировав положение каждого имени на ленте, получаем следующие результаты:
• Пифагор: указатель находится на отметке VI в левой части, что соответствует VI веку до н.э.
• Евклид: указатель находится на отметке III в левой части, что соответствует III веку до н.э.
• Архимед: указатель также находится на отметке III в левой части, что соответствует III веку до н.э.
• Герон: указатель находится на отметке I в правой части, что соответствует I веку н.э.
• Диофант Александрийский: указатель находится на отметке III в правой части, что соответствует III веку н.э.
• Франсуа Виет: указатель находится на отметке XVI, что соответствует XVI веку н.э.
• Рене Декарт: указатель находится между отметками XVI и XVIII, то есть в XVII веке н.э.
• Готфрид Лейбниц: указатель находится рядом с указателем Декарта, также в XVII веке н.э.
• Леонард Эйлер: указатель находится на отметке XVIII, что соответствует XVIII веку н.э.
• Карл Гаусс: указатель находится между отметками XVIII и XX, то есть в XIX веке н.э.
• Николай Иванович Лобачевский: указатель находится рядом с указателем Гаусса, также в XIX веке н.э.

Ответ: Пифагор — VI век до н.э.; Евклид — III век до н.э.; Архимед — III век до н.э.; Герон — I век н.э.; Диофант Александрийский — III век н.э.; Франсуа Виет — XVI век н.э.; Рене Декарт — XVII век н.э.; Готфрид Лейбниц — XVII век н.э.; Леонард Эйлер — XVIII век н.э.; Карл Гаусс — XIX век н.э.; Николай Иванович Лобачевский — XIX век н.э.

б) Для выполнения этого задания используем диаграмму на рисунке 4.10, б, которая показывает высоты гор и глубины океанских впадин. В условии задания, по всей видимости, допущена неточность: вместо «самых глубоких озёр» следует читать «самых глубоких океанских желобов (впадин)», так как именно они представлены на схеме. Определим приблизительные высоты и глубины по вертикальной шкале в метрах.

6 самых высоких гор (в порядке убывания высоты):
1. Эверест (Азия): высота около 8800 м (линия на графике находится чуть ниже отметки +9000 м).
2. Аконкагуа (Южная Америка): высота около 6900 м (линия находится немного ниже отметки +7000 м).
3. Мак-Кинли (Северная Америка): высота около 6200 м (линия находится выше середины между +5000 м и +7000 м).
4. Килиманджаро (Африка): высота около 5900 м (линия находится чуть ниже середины между +5000 м и +7000 м).
5. Эльбрус (Европа): высота около 5600 м (линия находится выше отметки +5000 м, но заметно ниже Килиманджаро).
6. Косцюшко (Австралия): высота около 2200 м (линия находится немного выше середины между +1000 м и +3000 м).

5 самых глубоких точек океанов (в порядке убывания глубины):
1. Марианский жёлоб (Тихий океан): глубина около -11000 м (линия почти достигает отметки -11000 м).
2. Жёлоб Пуэрто-Рико (Атлантический океан): глубина около -9200 м (линия находится немного ниже отметки -9000 м).
3. Южно-Сандвичев жёлоб (Южный океан): глубина около -8400 м (линия находится между -7000 м и -9000 м, ближе к -9000 м).
4. Зондский жёлоб (Индийский океан): глубина около -7700 м (линия находится между -7000 м и -9000 м, ближе к -7000 м).
5. Глубочайшая точка Северного Ледовитого океана: глубина около -5500 м (линия находится между -5000 м и -7000 м, ближе к -5000 м).

Ответ:
Самые высокие горы: Эверест (прибл. 8800 м), Аконкагуа (прибл. 6900 м), Мак-Кинли (прибл. 6200 м), Килиманджаро (прибл. 5900 м), Эльбрус (прибл. 5600 м), Косцюшко (прибл. 2200 м).
Самые глубокие океанские желоба (точки): Марианский жёлоб (прибл. -11000 м), жёлоб Пуэрто-Рико (прибл. -9200 м), Южно-Сандвичев жёлоб (прибл. -8400 м), Зондский жёлоб (прибл. -7700 м), глубочайшая точка Северного Ледовитого океана (прибл. -5500 м).