Номер 4, страница 14, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

4 Найдите площадь боковой поверхности и площадь основания цилиндра, радиус которого равен 4 см. Принять $ \pi = 3 $.

1) Найдем площадь основания цилиндра, представляющего собой круг с радиусом $r = 4\text{ см}$ при $\pi = 3$:

$S_{\text{осн}} = \pi r^2$

$S_{\text{осн}} = 3 {\cdot} 4^2 = 3 {\cdot} 16 = 48\text{ см}^2$

2) Найдем площадь боковой поверхности цилиндра, выразив её через высоту $h\text{ см}$:

$S_{\text{бок}} = 2\pi rh$

$S_{\text{бок}} = 2 {\cdot} 3 {\cdot} 4 {\cdot} h = 24h\text{ см}^2$

Ответ: $48\text{ см}^2$, $24h\text{ см}^2$.

Площадь боковой поверхности

Площадь боковой поверхности цилиндра находится по формуле $S_{бок} = 2\pi rh$, где $r$ — это радиус основания, а $h$ — высота цилиндра.

Согласно условию, радиус $r = 4$ см и число $\pi = 3$. Высота цилиндра $h$ в задаче не указана.

Так как высота $h$ неизвестна, мы не можем вычислить конкретное числовое значение площади боковой поверхности. Мы можем только выразить эту площадь через $h$. Подставим известные значения в формулу:

$S_{бок} = 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot h = 24h$ см²

Ответ: Площадь боковой поверхности равна $24h$ см², где $h$ — высота цилиндра в сантиметрах. Для получения числового ответа необходимо знать значение высоты.

Площадь основания

Основание цилиндра — это круг. Площадь круга вычисляется по формуле $S_{осн} = \pi r^2$.

Подставим в формулу известные значения $r = 4$ см и $\pi = 3$:

$S_{осн} = 3 \cdot 4^2 = 3 \cdot 16 = 48$ см²

Ответ: 48 см².