Номер 1, страница 50, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

1 Вычислите:

а) $-26 - 46$;

б) $-96{,}2 + \Bigl(-10{,}8\Bigr)$;

в) $-2\dfrac{1}{3} - \Bigl(-3\dfrac{3}{8}\Bigr)$.

а) $-26 - 46 = -26 + (-46) =$

$= -(26 + 46) = -72$

б) $-96{,}2 + (-10{,}8) =$

$= -(96{,}2 + 10{,}8) = -107$

в) $-2\dfrac{1}{3} - \Bigl(-3\dfrac{3}{8}\Bigr) = -2\dfrac{1}{3} + 3\dfrac{3}{8} =$

$= 3\dfrac{3 {\cdot} 3}{8 {\cdot} 3} - 2\dfrac{1 {\cdot} 8}{3 {\cdot} 8} = 3\dfrac{9}{24} - 2\dfrac{8}{24} =$

$= 1\dfrac{1}{24}$

а) $-26 - 46$

Вычитание из отрицательного числа равносильно сложению двух отрицательных чисел. Для этого необходимо сложить их модули (абсолютные величины) и перед результатом поставить знак «минус».

$-26 - 46 = -(26 + 46) = -72$.

Ответ: $-72$

б) $-96,2 + (-10,8)$

Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и перед полученной суммой поставить знак «минус».

$-(96,2 + 10,8) = -107$.

Ответ: $-107$

в) $-2\frac{1}{3} - (-3\frac{3}{8})$

Вычитание отрицательного числа равносильно прибавлению соответствующего положительного числа. Поэтому выражение можно переписать следующим образом:

$-2\frac{1}{3} - (-3\frac{3}{8}) = -2\frac{1}{3} + 3\frac{3}{8} = 3\frac{3}{8} - 2\frac{1}{3}$.

Для выполнения вычитания смешанных дробей необходимо привести их дробные части к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для знаменателей 3 и 8 равно 24.

Приводим дроби к знаменателю 24:

$2\frac{1}{3} = 2\frac{1 \cdot 8}{3 \cdot 8} = 2\frac{8}{24}$

$3\frac{3}{8} = 3\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = 3\frac{9}{24}$

Теперь выполним вычитание, отнимая целые части от целых, а дробные от дробных:

$3\frac{9}{24} - 2\frac{8}{24} = (3-2) + (\frac{9}{24} - \frac{8}{24}) = 1 + \frac{1}{24} = 1\frac{1}{24}$.

Ответ: $1\frac{1}{24}$