Номер 1, страница 84, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

1 Выберите верное утверждение:

а) коэффициент выражения $3c {\cdot} (-x)$ равен 3;

б) коэффициент выражения $1 {\cdot} 2 {\cdot} 3 {\cdot} (-a)$ равен -6;

в) коэффициент выражения $-4 {\cdot} (-y)^2$ равен 4.

Упростим каждое выражение, чтобы найти его коэффициент:

а) $3c {\cdot} (-x) = -3cx$

Коэффициент равен $-3$, следовательно, утверждение неверно.

б) $1 {\cdot} 2 {\cdot} 3 {\cdot} (-a) = -6a$

Коэффициент равен $-6$, следовательно, утверждение верно.

в) $-4 {\cdot} (-y)^2 = -4 {\cdot} y^2 = -4y^2$

Коэффициент равен $-4$, следовательно, утверждение неверно.

Ответ: б

Для того чтобы выбрать верное утверждение, необходимо найти коэффициенты в каждом из предложенных выражений. Коэффициент — это числовой множитель при буквенной части выражения.

а) коэффициент выражения $3c \cdot (-x)$ равен 3;

Чтобы найти коэффициент, упростим выражение, перемножив все числовые множители:
$3c \cdot (-x) = 3 \cdot c \cdot (-1) \cdot x$
Сгруппируем и перемножим числовые множители: $(3 \cdot (-1)) \cdot c \cdot x = -3cx$.
Коэффициент этого выражения равен $-3$.
Таким образом, утверждение, что коэффициент равен 3, является неверным.
Ответ: утверждение неверно.

б) коэффициент выражения $1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot (-a)$ равен $-6$;

Упростим данное выражение. Сначала перемножим все числовые множители:
$1 \cdot 2 \cdot 3 = 6$.
Теперь умножим полученный результат на буквенную часть:
$6 \cdot (-a) = 6 \cdot (-1) \cdot a = -6a$.
Коэффициент этого выражения равен $-6$.
Таким образом, утверждение, что коэффициент равен $-6$, является верным.
Ответ: утверждение верно.

в) коэффициент выражения $-4 \cdot (-y)^2$ равен 4.

Сначала упростим часть выражения в скобках, возведенную в степень. Возведение в квадрат отрицательного числа дает положительный результат:
$(-y)^2 = (-y) \cdot (-y) = y^2$.
Теперь подставим это обратно в исходное выражение:
$-4 \cdot (y^2) = -4y^2$.
Коэффициент этого выражения равен $-4$.
Таким образом, утверждение, что коэффициент равен 4, является неверным.
Ответ: утверждение неверно.

В результате анализа было установлено, что единственное верное утверждение находится под буквой б).