Номер 2, страница 84, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

2 Определите знак коэффициента выражения:

а) $-a {\cdot} (-7)$;

б) $7cd^2 {\cdot} 6$;

в) $-8 {\cdot} n {\cdot} (-a)$;

г) $5a^3 {\cdot} \Bigl(-\dfrac{4}{5}b\Bigr) {\cdot} 6c$.

а) $-a {\cdot} (-7) = 7a$

Коэффициент равен $7 > 0$ (знак «$+$», положительный).

б) $7cd^2 {\cdot} 6 = 42cd^2$

Коэффициент равен $42 > 0$ (знак «$+$», положительный).

в) $-8 {\cdot} n {\cdot} (-a) = 8an$

Коэффициент равен $8 > 0$ (знак «$+$», положительный).

г) $5a^3 {\cdot} \Bigl(-\dfrac{4}{5}b\Bigr) {\cdot} 6c = -\dfrac{\overset{1}{\cancel{5}} {\cdot} 4}{\underset{1}{\cancel{5}}} {\cdot} 6a^3bc =$

$= -24a^3bc$

Коэффициент равен $-24 < 0$ (знак «$-$», отрицательный).

а) Чтобы определить знак коэффициента выражения $-a \cdot (-7)$, нужно перемножить его числовые множители. Выражение $-a$ можно представить как $-1 \cdot a$, следовательно, его коэффициент равен $-1$. Другой множитель — число $-7$. Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом.
Вычислим итоговый коэффициент: $(-1) \cdot (-7) = 7$.
Коэффициент $7$ является положительным числом.
Ответ: положительный.

б) В выражении $7cd^2 \cdot 6$ числовыми множителями являются $7$ и $6$. Оба числа положительные. Чтобы найти итоговый коэффициент, необходимо перемножить эти числа.
Вычислим коэффициент: $7 \cdot 6 = 42$.
Коэффициент $42$ является положительным числом.
Ответ: положительный.

в) В выражении $-8 \cdot n \cdot (-a)$ числовыми множителями являются $-8$ и коэффициент одночлена $-a$, который равен $-1$. Чтобы найти итоговый коэффициент, перемножим эти числовые множители.
Вычислим коэффициент: $(-8) \cdot (-1) = 8$.
Коэффициент $8$ является положительным числом.
Ответ: положительный.

г) В выражении $5a^3 \cdot (-\frac{4}{5}b) \cdot 6c$ числовыми множителями являются $5$, $-\frac{4}{5}$ и $6$. Чтобы найти итоговый коэффициент, необходимо перемножить все эти числа.
Вычислим коэффициент: $5 \cdot (-\frac{4}{5}) \cdot 6 = -4 \cdot 6 = -24$.
Произведение содержит один отрицательный множитель, поэтому результат будет отрицательным. Коэффициент $-24$ является отрицательным числом.
Ответ: отрицательный.