Номер 4, страница 89, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

4 Упростите выражение и найдите x:

a) $4x - 6x - 3x + 7 + x = 0{,}1;$

б) $5x + x - 3x - 7x - 6 = 7.$

4.

а) ${\color{blue}\underline{\underline{{\color{black}4x}}}} - {\color{blue}\underline{\underline{{\color{black}6x}}}} - {\color{blue}\underline{\underline{{\color{black}3x}}}} + {\color{green}\underline{{\color{black}7}}} + {\color{blue}\underline{\underline{{\color{black}x}}}} = 0{,}1$

$(4 - 6 - 3 + 1)x + 7 = 0{,}1$

$-4x + 7 = 0{,}1$

$-4x = 0{,}1 - 7$

$-4x = -6{,}9$

$x = -6{,}9 { : } (-4)$

$x = 1{,}725$

Ответ: $1{,}725$.

б) ${\color{blue}\underline{\underline{{\color{black}5x}}}} + {\color{blue}\underline{\underline{{\color{black}x}}}} - {\color{blue}\underline{\underline{{\color{black}3x}}}} - {\color{blue}\underline{\underline{{\color{black}7x}}}} - {\color{green}\underline{{\color{black}6}}} = 7$

$(5 + 1 - 3 - 7)x - 6 = 7$

$-4x - 6 = 7$

$-4x = 7 + 6$

$-4x = 13$

$x = 13 { : } (-4)$

$x = -3{,}25$

Ответ: $-3{,}25$.

а) $4x - 6x - 3x + 7 + x = 0,1$

Для решения данного уравнения сначала необходимо упростить его левую часть. Для этого сгруппируем и сложим все слагаемые, содержащие переменную $x$, и отдельно — числовые константы.

Сгруппируем члены с $x$: $4x - 6x - 3x + x$.

Сложим их коэффициенты: $4 - 6 - 3 + 1 = -2 - 3 + 1 = -5 + 1 = -4$.

Таким образом, сумма членов с $x$ равна $-4x$.

Теперь уравнение выглядит так:

$-4x + 7 = 0,1$

Далее, перенесем число 7 из левой части уравнения в правую, изменив его знак на противоположный:

$-4x = 0,1 - 7$

$-4x = -6,9$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на -4:

$x = \frac{-6,9}{-4}$

$x = 1,725$

Ответ: $x = 1,725$.

б) $5x + x - 3x - 7x - 6 = 7$

Сначала упростим левую часть уравнения, приведя подобные слагаемые. Сгруппируем все члены с переменной $x$.

Складываем коэффициенты при $x$: $5 + 1 - 3 - 7 = 6 - 3 - 7 = 3 - 7 = -4$.

Следовательно, сумма членов с $x$ равна $-4x$.

Теперь уравнение принимает вид:

$-4x - 6 = 7$

Перенесем свободный член (-6) из левой части в правую, поменяв его знак на "+":

$-4x = 7 + 6$

$-4x = 13$

Теперь, чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на -4:

$x = \frac{13}{-4}$

$x = -3,25$

Ответ: $x = -3,25$.