Номер 5, страница 138, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

5 За 6 ч студенты собрали 40 % клубники. За какое время они соберут остальную клубнику, если будут работать с той же производительностью?

1) $100\% - 40\% = 60\%$ клубники — осталось собрать.

Составим и решим пропорцию:

$\dfrac{6}{x} = \dfrac{40}{60}$

$x = \dfrac{6 {\cdot} \overset{3}{\cancel{60}}}{\underset{2}{\cancel{40}}} = \dfrac{\overset{3}{\cancel{6}} {\cdot} 3}{\underset{1}{\cancel{2}}} = \dfrac{3 {\cdot} 3}{1} = 9\text{ (ч)}$ — время, за которое соберут остальную клубнику.

Ответ: за $9$ часов.

Для решения задачи сначала определим, какой процент клубники осталось собрать. Поскольку весь урожай составляет 100%, а студенты уже собрали 40%, то оставшаяся часть работы равна:

$100\% - 40\% = 60\%$

По условию, производительность студентов постоянна. Это означает, что время, затраченное на работу, прямо пропорционально объему выполненной работы. Мы можем составить пропорцию, чтобы найти неизвестное время. Пусть $x$ — это время в часах, которое потребуется для сбора оставшихся 60% клубники.

Составим пропорцию:

40% работы соответствуют 6 часам.
60% работы соответствуют $x$ часам.

Математически это можно записать в виде уравнения:

$\frac{40}{6} = \frac{60}{x}$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$:

$40 \cdot x = 60 \cdot 6$
$40x = 360$
$x = \frac{360}{40}$
$x = 9$

Следовательно, чтобы собрать оставшуюся клубнику, студентам потребуется 9 часов.

Ответ: 9 часов.