Номер 5, страница 41 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Какие тела действуют на тело, лежащее на опоре?

На тело, которое лежит на опоре (например, на столе или на полу), действуют два основных тела. Их действие проявляется в виде сил:

1. Земля. Она притягивает тело к себе силой всемирного тяготения, которую в данном контексте называют силой тяжести (${\vec{F}}_{тяж}$). Эта сила направлена вертикально вниз, к центру Земли. Её модуль вычисляется по формуле $F_{тяж} = mg$, где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

2. Опора. Тело, находясь под действием силы тяжести, давит на опору. В результате этого опора деформируется и, в соответствии с третьим законом Ньютона, действует на тело с силой упругости. Эту силу называют силой нормальной реакции опоры (${\vec{N}}$). Она направлена перпендикулярно (нормально) поверхности опоры, то есть в данном случае — вертикально вверх.

Ответ: На тело, лежащее на опоре, действуют Земля (посредством силы тяжести) и сама опора (посредством силы нормальной реакции).

Почему тело находится в покое?

Тело находится в покое, так как оно пребывает в состоянии механического равновесия. Согласно первому закону Ньютона (закону инерции), тело сохраняет состояние покоя, если векторная сумма всех действующих на него сил равна нулю.

Как было установлено выше, на тело действуют две силы: направленная вниз сила тяжести ${\vec{F}}_{тяж}$ и направленная вверх сила нормальной реакции опоры ${\vec{N}}$.

Второй закон Ньютона гласит, что равнодействующая всех сил ${\vec{F}}_{рез}$, приложенных к телу, равна произведению массы тела $\text{m}$ на его ускорение ${\vec{a}}$:

${\vec{F}}_{рез} = m{\vec{a}}$

Состояние покоя означает, что скорость тела равна нулю и не изменяется со временем. Следовательно, ускорение тела также равно нулю (${\vec{a}} = 0$).

Из второго закона Ньютона следует, что если ускорение равно нулю, то и равнодействующая всех сил, действующих на тело, тоже равна нулю:

${\vec{F}}_{рез} = {\vec{F}}_{тяж} + {\vec{N}} = 0$

Данное векторное равенство означает, что силы ${\vec{F}}_{тяж}$ и ${\vec{N}}$ равны по модулю и противоположны по направлению:

$|{\vec{F}}_{тяж}| = |{\vec{N}}|$

Таким образом, действие силы тяжести, тянущей тело вниз, полностью компенсируется (уравновешивается) действием силы нормальной реакции опоры, толкающей тело вверх. Поскольку суммарная сила равна нулю, тело не изменяет своего состояния движения и остаётся в покое.

Ответ: Тело находится в покое, потому что равнодействующая всех приложенных к нему сил равна нулю. Сила тяжести, действующая на тело со стороны Земли, полностью скомпенсирована равной ей по величине и противоположной по направлению силой нормальной реакции со стороны опоры.