Номер 231, страница 62 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

масса автомобиля, $m = 500 \text{ кг}$
скорость автомобиля, $v = \text{const}$
масштаб силы на рисунке: 1 клетка = $2 \text{ кН}$

Перевод в систему СИ:

$2 \text{ кН} = 2 \cdot 1000 \text{ Н} = 2000 \text{ Н}$

Найти:

Названия сил $\vec{F_1}, \vec{F_2}, \vec{F_3}, \vec{F_4}$;
Модули сил $F_1, F_2, F_3, F_4$;
Равнодействующую всех сил $F_R$.

Решение:

Назовите все силы и определите их модули.

На автомобиль, движущийся по шоссе, действуют следующие силы:
$\vec{F_1}$ — сила тяжести. Она направлена вертикально вниз к центру Земли.
$\vec{F_2}$ — сила реакции опоры. Это сила, с которой дорога действует на автомобиль, она направлена перпендикулярно поверхности дороги, то есть вертикально вверх.
$\vec{F_3}$ — сила тяги. Это сила, создаваемая двигателем автомобиля, которая приводит его в движение. Она направлена в сторону движения.
$\vec{F_4}$ — сила сопротивления движению. Это суммарная сила, включающая силу трения колес о дорогу и силу сопротивления воздуха. Она направлена в сторону, противоположную движению.

Для определения модулей сил используем масштаб, указанный на рисунке. Длина одной клетки на координатной сетке соответствует силе в 2 кН (2000 Н).

- Модуль силы тяжести $F_1$. Вектор силы $\vec{F_1}$ имеет длину 2,5 клетки. $F_1 = 2,5 \cdot 2 \text{ кН} = 5 \text{ кН} = 5000 \text{ Н}$. Мы можем проверить этот результат, вычислив силу тяжести по формуле $F_{\text{тяж}} = m \cdot g$. Примем ускорение свободного падения $g \approx 10 \text{ м/с}^2$: $F_1 = 500 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 5000 \text{ Н} = 5 \text{ кН}$. Значение совпадает.

- Модуль силы реакции опоры $F_2$. Вектор силы $\vec{F_2}$ также имеет длину 2,5 клетки. $F_2 = 2,5 \cdot 2 \text{ кН} = 5 \text{ кН} = 5000 \text{ Н}$. Автомобиль не движется по вертикали, поэтому вертикальные силы скомпенсированы, т.е. $F_1 = F_2$.

- Модуль силы тяги $F_3$. Вектор силы $\vec{F_3}$ имеет длину 2 клетки. $F_3 = 2 \cdot 2 \text{ кН} = 4 \text{ кН} = 4000 \text{ Н}$.

- Модуль силы сопротивления $F_4$. Вектор силы $\vec{F_4}$ также имеет длину 2 клетки. $F_4 = 2 \cdot 2 \text{ кН} = 4 \text{ кН} = 4000 \text{ Н}$.

Ответ: $\vec{F_1}$ — сила тяжести, модуль $F_1 = 5 \text{ кН}$; $\vec{F_2}$ — сила реакции опоры, модуль $F_2 = 5 \text{ кН}$; $\vec{F_3}$ — сила тяги, модуль $F_3 = 4 \text{ кН}$; $\vec{F_4}$ — сила сопротивления, модуль $F_4 = 4 \text{ кН}$.

Чему равна равнодействующая всех сил, действующих на автомобиль?

Из условия задачи известно, что автомобиль движется по прямолинейному участку шоссе с постоянной скоростью. Согласно первому закону Ньютона, если тело движется равномерно и прямолинейно (или покоится), то векторная сумма всех действующих на него сил равна нулю. Это означает, что все силы скомпенсированы.

Равнодействующая сила $\vec{F_R}$ определяется как векторная сумма всех сил: $\vec{F_R} = \vec{F_1} + \vec{F_2} + \vec{F_3} + \vec{F_4}$.

Рассмотрим силы попарно:

- Силы, действующие по вертикали: сила тяжести $\vec{F_1}$ и сила реакции опоры $\vec{F_2}$. Они равны по модулю ($F_1 = F_2 = 5 \text{ кН}$) и противоположны по направлению. Их векторная сумма равна нулю: $\vec{F_1} + \vec{F_2} = 0$.

- Силы, действующие по горизонтали: сила тяги $\vec{F_3}$ и сила сопротивления $\vec{F_4}$. Они также равны по модулю ($F_3 = F_4 = 4 \text{ кН}$) и противоположны по направлению. Их векторная сумма также равна нулю: $\vec{F_3} + \vec{F_4} = 0$.

Таким образом, общая равнодействующая всех сил, действующих на автомобиль, равна нулю.

Ответ: Равнодействующая всех сил, действующих на автомобиль, равна нулю ($F_R = 0$).