Номер 17, страница 6 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Это явление объясняется законами термодинамики, в частности, адиабатным расширением газа.

Дано:

Начальное давление углекислого газа в огнетушителе: $p = 150$ атм

Температура вылетающих кристаллов: $t = -70$ °C

Перевод в систему СИ:

Давление: $p = 150 \text{ атм} \approx 150 \cdot 1.013 \cdot 10^5 \text{ Па} \approx 1.52 \cdot 10^7 \text{ Па}$

Температура: $T = -70 + 273.15 = 203.15 \text{ К}$

Найти:

Объяснить, почему при открывании вентиля из раструба вылетают кристаллы «сухого льда» с очень низкой температурой, даже если баллон был теплым.

Решение:

1. Внутри огнетушителя углекислый газ ($CO_2$) находится под огромным давлением, из-за чего он сжижен (или находится в сверхкритическом состоянии, если температура в помещении выше 31 °C).

2. Когда вентиль открывается, сжиженный углекислый газ устремляется наружу, где давление значительно ниже (атмосферное, около 1 атм). Происходит очень быстрое расширение газа.

3. Этот процесс расширения происходит настолько быстро, что газ не успевает обменяться теплом с окружающей средой (стенками баллона, воздухом). Такой процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой, называется адиабатным. Для адиабатного процесса количество теплоты $\text{Q}$, полученное системой, равно нулю ($Q=0$).

4. Согласно первому закону термодинамики, полученное системой тепло идет на изменение её внутренней энергии $\Delta U$ и на совершение системой работы $\text{A}$ над внешними телами: $Q = \Delta U + A$.

5. При расширении газ совершает большую работу ($A > 0$), выталкивая окружающий воздух. Так как процесс адиабатный ($Q=0$), то первый закон термодинамики принимает вид: $0 = \Delta U + A$, откуда $\Delta U = -A$.

6. Поскольку работа $\text{A}$ положительна, изменение внутренней энергии газа $\Delta U$ будет отрицательным ($\Delta U < 0$). Внутренняя энергия газа напрямую связана с его температурой. Уменьшение внутренней энергии приводит к резкому и сильному падению температуры газа.

7. Температура углекислого газа падает настолько низко (ниже так называемой тройной точки, которая для $CO_2$ составляет -56.6 °C при давлении 5.11 атм), что при атмосферном давлении он переходит из газообразного состояния сразу в твёрдое, минуя жидкую фазу. Этот процесс называется десублимацией (или осаждением).

8. В результате образуются мелкие белые кристаллы твёрдого диоксида углерода, известные как «сухой лёд». Их температура при атмосферном давлении составляет около -78.5 °C, что близко к указанному в задаче значению -70 °C.

Таким образом, начальная температура баллона не важна, так как охлаждение является следствием внутренней работы самого газа при его стремительном расширении.

Ответ:

Появление кристаллов «сухого льда» с низкой температурой объясняется резким охлаждением углекислого газа в результате его адиабатного расширения. При выходе из баллона газ совершает работу против сил внешнего давления, что приводит к уменьшению его внутренней энергии и, как следствие, к сильному падению температуры и кристаллизации.