Номер 296, страница 52 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Какой из шариков имеет наибольший заряд?

Дано:

Массы шариков одинаковы: $m_1 = m_2 = m_3 = m$

Углы отклонения от вертикали (из рисунка): $\alpha_1 < \alpha_2 < \alpha_3$

Найти:

Шарик с наибольшим зарядом $q_{max}$.

Решение:

На каждый шарик в положении равновесия действуют три силы: сила тяжести $F_g = mg$, направленная вертикально вниз, сила натяжения нити $\text{T}$, направленная вдоль нити, и сила отталкивания со стороны большого заряженного шара (электрическая сила) $F_e$, направленная от большого шара. Так как большой шар заряжен положительно, то и маленькие шарики заряжены положительно.

В состоянии равновесия векторная сумма всех сил равна нулю: $\vec{F_g} + \vec{T} + \vec{F_e} = 0$.

Спроецируем силы на горизонтальную и вертикальную оси. Пусть $\alpha$ — угол отклонения нити от вертикали.

На вертикальную ось (Y): $T \cos\alpha - mg = 0 \implies T \cos\alpha = mg$

На горизонтальную ось (X): $F_e - T \sin\alpha = 0 \implies F_e = T \sin\alpha$

Разделим второе уравнение на первое, чтобы исключить силу натяжения $\text{T}$:

$\frac{T \sin\alpha}{T \cos\alpha} = \frac{F_e}{mg}$

Отсюда получаем зависимость электрической силы от угла отклонения:

$F_e = mg \tan\alpha$

Из этой формулы следует, что чем больше угол отклонения шарика $\alpha$, тем больше действующая на него электрическая сила $F_e$, так как масса $\text{m}$ и ускорение свободного падения $\text{g}$ постоянны для всех трех шариков.

Из рисунка видно, что угол отклонения максимален для третьего шарика: $\alpha_3 > \alpha_2 > \alpha_1$. Следовательно, и электрическая сила, действующая на него, наибольшая: $F_{e3} > F_{e2} > F_{e1}$.

Электрическая сила определяется выражением $F_e = qE$, где $\text{q}$ — заряд шарика, а $\text{E}$ — напряженность электрического поля в точке, где находится шарик. Напряженность поля, создаваемого большим шаром, убывает с расстоянием. Третий шарик находится дальше всех от большого шара, значит, напряженность поля в точке его расположения $E_3$ — наименьшая ($E_3 < E_2 < E_1$).

Поскольку на третий шарик действует наибольшая сила $F_{e3}$ в самом слабом поле $E_3$, его заряд $q_3$ должен быть наибольшим, чтобы скомпенсировать слабость поля. Таким образом, из соотношения $q = F_e / E$ следует, что у шарика $q_3$ наибольший числитель ($F_{e3}$) и наименьший знаменатель ($E_3$), что и делает его заряд максимальным.

Ответ: Наибольший заряд имеет третий шарик ($q_3$).

Сформулируйте одно из свойств электрического поля, которое иллюстрирует рисунок.

Данный опыт иллюстрирует несколько свойств электрического поля. Во-первых, то, что заряженные тела взаимодействуют на расстоянии посредством поля. Во-вторых, наблюдаемое отталкивание шариков от положительно заряженного большого шара показывает, что одноименные заряды отталкиваются. В-третьих, разное отклонение шариков с разными зарядами демонстрирует, что сила, с которой поле действует на заряд, зависит от величины этого заряда.

Ответ: Электрическое поле действует на помещенный в него электрический заряд с определенной силой.