Номер 293, страница 51 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Сила $\vec{F}$, с которой электрическое поле действует на точечный заряд $\text{q}$, определяется формулой $\vec{F} = q\vec{E}$, где $\vec{E}$ — напряженность электрического поля в точке нахождения заряда. Сила является векторной величиной, поэтому для того, чтобы силы, действующие на две пылинки, были одинаковыми, необходимо, чтобы их модули были равны, а направления совпадали.

Сначала сравним модули сил. Модуль напряженности электрического поля, создаваемого равномерно заряженным шаром на расстоянии $\text{r}$ от его центра, определяется по формуле $E = k \frac{|Q|}{r^2}$, где $\text{Q}$ — заряд шара. Поскольку обе пылинки находятся на одинаковом расстоянии от шара, модуль напряженности поля в точках их расположения одинаков. Модули зарядов пылинок также равны по условию: $|+q| = |-q| = q$. Поэтому модули сил, действующих на пылинки, равны: $F_1 = |+q|E = qE$ и $F_2 = |-q|E = qE$.

Теперь рассмотрим направления сил. На рисунке показано, что шар заряжен положительно. В этом случае вектор напряженности электрического поля $\vec{E}$ в любой точке направлен радиально от центра шара.

Для положительно заряженной пылинки ($+q$), расположенной слева от шара, вектор напряженности $\vec{E}$ направлен влево (от шара). Так как заряд пылинки положителен, сила $\vec{F}_1$ сонаправлена с вектором $\vec{E}$ и также направлена влево (сила отталкивания).

Для отрицательно заряженной пылинки ($-q$), расположенной справа от шара, вектор напряженности $\vec{E}$ направлен вправо (от шара). Так как заряд пылинки отрицателен, сила $\vec{F}_2$ направлена в сторону, противоположную вектору $\vec{E}$, то есть влево (сила притяжения).

Таким образом, силы, действующие на обе пылинки, равны по модулю и имеют одинаковое направление (в данном случае, влево). Следовательно, эти силы являются одинаковыми (равными).

Ответ: Да, на пылинки будут действовать одинаковые силы со стороны электрического поля. Эти силы будут равны по модулю и одинаковы по направлению.