Номер 304, страница 53 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

Напряжение между точками $U = 4,1$ В

Масса электрона $m_e = 9,1 \cdot 10^{-31}$ кг

Элементарный заряд (заряд электрона по модулю) $e = 1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл

Все величины даны в системе СИ.

Найти:

$\text{v}$ — скорость движения электрона.

Решение:

Когда электрон перемещается между двумя точками с разностью потенциалов (напряжением) $\text{U}$, электрическое поле совершает над ним работу $\text{A}$. Эта работа полностью переходит в кинетическую энергию электрона $E_k$, так как по условию он начинает двигаться, то есть его начальная скорость равна нулю.

Работа электрического поля определяется формулой:

$A = eU$

Кинетическая энергия электрона вычисляется по формуле:

$E_k = \frac{m_e v^2}{2}$

Согласно теореме о кинетической энергии, работа поля равна изменению кинетической энергии:

$A = E_k$

Приравняем выражения для работы и кинетической энергии:

$eU = \frac{m_e v^2}{2}$

Из этого соотношения выразим искомую скорость $\text{v}$:

$m_e v^2 = 2eU$

$v^2 = \frac{2eU}{m_e}$

$v = \sqrt{\frac{2eU}{m_e}}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу:

$v = \sqrt{\frac{2 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} \cdot 4,1 \text{ В}}{9,1 \cdot 10^{-31} \text{ кг}}}$

$v = \sqrt{\frac{13,12 \cdot 10^{-19}}{9,1 \cdot 10^{-31}}} \text{ м/с}$

$v = \sqrt{\frac{13,12}{9,1} \cdot 10^{-19 - (-31)}} \text{ м/с}$

$v = \sqrt{1,4417... \cdot 10^{12}} \text{ м/с}$

$v \approx 1,2 \cdot 10^6 \text{ м/с}$

Ответ: скорость движения, которую приобретет электрон, составляет приблизительно $1,2 \cdot 10^6$ м/с.