Номер 333, страница 59 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

Сила тока $I = 1,2$ А

Время $t = 1,0$ ч

Масса электрона $m_e = 9,1 \cdot 10^{-31}$ кг

Элементарный заряд $e \approx 1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл (справочное значение)

Перевод в систему СИ:

$t = 1,0 \text{ ч} = 1,0 \cdot 3600 \text{ с} = 3600$ с

Найти:

Общую массу электронов $\text{M}$ - ?

Решение:

1. Сначала определим общий электрический заряд $\text{q}$, который прошел через поперечное сечение проводника. По определению силы тока:

$I = \frac{q}{t}$

Из этой формулы выразим заряд:

$q = I \cdot t$

2. Электрический ток в металлическом проводнике создается упорядоченным движением электронов. Общий заряд $\text{q}$ равен произведению числа электронов $\text{N}$, прошедших через сечение, на элементарный заряд $\text{e}$ (заряд одного электрона):

$q = N \cdot e$

3. Приравнивая два выражения для заряда $\text{q}$, получаем:

$I \cdot t = N \cdot e$

Отсюда можно найти число электронов $\text{N}$:

$N = \frac{I \cdot t}{e}$

4. Общая масса всех электронов $\text{M}$ находится как произведение их числа $\text{N}$ на массу одного электрона $m_e$:

$M = N \cdot m_e$

Подставим в эту формулу выражение для $\text{N}$ из предыдущего шага:

$M = \frac{I \cdot t \cdot m_e}{e}$

5. Подставим числовые значения в полученную формулу и выполним расчеты:

$M = \frac{1,2 \text{ А} \cdot 3600 \text{ с} \cdot 9,1 \cdot 10^{-31} \text{ кг}}{1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}}$

$M = \frac{4320 \cdot 9,1 \cdot 10^{-31}}{1,6 \cdot 10^{-19}} \text{ кг} = \frac{39312 \cdot 10^{-31}}{1,6 \cdot 10^{-19}} \text{ кг}$

$M = 24570 \cdot 10^{-12} \text{ кг} = 2,457 \cdot 10^{-8}$ кг

Учитывая, что исходные данные $\text{I}$ и $\text{t}$ имеют две значащие цифры, округлим результат до двух значащих цифр:

$M \approx 2,5 \cdot 10^{-8}$ кг

Ответ: масса электронов, прошедших через поперечное сечение проводника, составляет $2,5 \cdot 10^{-8}$ кг.