Номер 42, страница 8 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

Начальная внутренняя энергия: $U_1 = 840$ Дж

Конечная внутренняя энергия: $U_2 = 3,60$ кДж

Перевод в систему СИ:

$U_2 = 3,60 \cdot 10^3 \text{ Дж} = 3600$ Дж

Найти:

$\Delta U$ - ?

Как изменилась температура T - ?

Решение:

Определите изменение внутренней энергии газа.

Изменение внутренней энергии $\Delta U$ равно разности между конечным $U_2$ и начальным $U_1$ значениями внутренней энергии.

Формула для расчета изменения внутренней энергии:

$\Delta U = U_2 - U_1$

Подставим данные значения в формулу:

$\Delta U = 3600 \text{ Дж} - 840 \text{ Дж} = 2760 \text{ Дж}$

Результат также можно выразить в килоджоулях: $2760 \text{ Дж} = 2,76 \text{ кДж}$.

Ответ: изменение внутренней энергии газа составляет 2760 Дж.

Как в результате сжатия изменилась температура газа?

Внутренняя энергия идеального газа является функцией его температуры и прямо пропорциональна ей. Для идеального газа формула внутренней энергии имеет вид:

$U = \frac{i}{2} \nu R T$

где $\text{i}$ — число степеней свободы молекул газа, $\nu$ — количество вещества, $\text{R}$ — универсальная газовая постоянная, а $\text{T}$ — абсолютная температура.

Из этой зависимости следует, что изменение внутренней энергии $\Delta U$ прямо пропорционально изменению абсолютной температуры $\Delta T$:

$\Delta U \sim \Delta T$

В нашем случае изменение внутренней энергии положительно: $\Delta U = 2760 \text{ Дж} > 0$. Это означает, что внутренняя энергия газа увеличилась.

Поскольку внутренняя энергия увеличилась, то и температура газа также должна была увеличиться ($\Delta T > 0$).

Ответ: в результате сжатия температура газа увеличилась.