номер 8, страница 86 - гдз по информатике 8 класс учебник Котов, Лапо

8 Чат-боты пока не умеют решать задачи и одновременно строить для них чертежи, но умеют писать код на Python, который поможет построить чертёж. Для задачи из примера 9.16 на с. 78 нейросети DeepSeek был дан такой промпт «Сгенерируй код на Python для построения чертежа к задаче: "В треугольнике $ABC$ проведены биссектриса $BM$ и медиана $BK$. Известно, что $AC = 16$ см, $\angle ABC = 100^\circ$. Найдите длину отрезка $AK$ и градусную меру угла $ABM$”». Решите эту задачу.

1. Что на рисунке изображено неверно?

2. Используйте предложенный промпт для разных нейросетей1. Сравните результаты.

3. Задайте нейросети дополнительные требования по исправлению ошибок или измените программу самостоятельно так, чтобы рисунок был верным.

Результат выполнения программы, сгенерированной нейросетью	Один из возможных правильных вариантов

Решение геометрической задачи

Дано: $\triangle ABC$, $BK$ — медиана, $BM$ — биссектриса, $AC = 16\text{ см}$, $\angle ABC = 100^\circ$.
Найти: $AK$, $\angle ABM$.

Решение:

1) По определению медианы треугольника, отрезок $BK$ делит противоположную сторону $AC$ пополам. Точка $K$ — середина отрезка $AC$.
Следовательно: $$AK = \frac{AC}{2} = \frac{16}{2} = 8\text{ см}$$

2) По определению биссектрисы угла, луч $BM$ делит угол $\angle ABC$ на два равных угла: $\angle ABM = \angle CBM$.
Следовательно: $$\angle ABM = \frac{\angle ABC}{2} = \frac{100^\circ}{2} = 50^\circ$$

Ответ: $AK = 8\text{ см}$, $\angle ABM = 50^\circ$.

Ответы на вопросы к заданию

1. Что на рисунке нейросети изображено неверно?

• Неверная градусная мера угла: угол при вершине $B$ на чертеже острый (примерно $30^\circ$–$40^\circ$), хотя по условию $\angle ABC = 100^\circ$, то есть должен быть тупым.
• Неверные размеры и положение: длина стороны $AC$ на координатной сетке не равна $16$, а сам треугольник уходит в область отрицательных значений по оси $Y$, то есть нарисован «вверх ногами».
• Ошибки в отрезках: отрезок $BM$ визуально не делит угол пополам, а положение точек $K$ и $M$ на стороне не соответствует реальным геометрическим свойствам медианы и биссектрисы.

2. Сравнение результатов работы нейросетей

При отправке простого промпта нейросети часто ошибаются, потому что они не «видят» чертёж, а лишь пытаются составить математические формулы для координат. Большинство моделей (например, ChatGPT, DeepSeek, Claude) берут произвольные координаты вершин «наугад», из-за чего угол $100^\circ$ искажается, или путают формулу деления отрезка биссектрисой. Чтобы получить точный чертёж, нейросети требуется чёткий алгоритм с расчётом точных координат через теорему синусов или формулу поворота.

3. Исправление программы для построения верного чертежа

Чтобы чертёж получился правильным, зададим координаты вершин строго геометрически: положим отрезок $AC$ на ось $X$ от $0$ до $16$, выберем один из углов (например, $\angle A = 35^\circ$, тогда $\angle C = 45^\circ$, а $\angle B = 100^\circ$), вычислим координаты вершины $B$ и точки $M$ по теореме о биссектрисе ($AM : MC = AB : BC$).

import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np # Задаем углы треугольника: угол A = 35°, угол B = 100°, угол C = 45° angle_A = np.radians(35) angle_B = np.radians(100) angle_C = np.radians(45) b = 16.0 # Сторона AC = 16 см # По теореме синусов находим стороны c (AB) и a (BC) c = b * np.sin(angle_C) / np.sin(angle_B) a = b * np.sin(angle_A) / np.sin(angle_B) # Координаты вершин треугольника A = np.array([0.0, 0.0]) C = np.array([b, 0.0]) B = np.array([c * np.cos(angle_A), c * np.sin(angle_A)]) # Медиана BK: K - середина AC K = (A + C) / 2 # Биссектриса BM: делит AC в отношении c : a M = (c * C + a * A) / (c + a) # Построение чертежа plt.figure(figsize=(9, 5)) plt.plot([A[0], B[0], C[0], A[0]], [A[1], B[1], C[1], A[1]], 'b-', label='Треугольник ABC') plt.plot([B[0], K[0]], [B[1], K[1]], 'g--', label='Медиана BK') plt.plot([B[0], M[0]], [B[1], M[1]], 'r-.', label='Биссектриса BM') # Подписи точек plt.text(A[0] - 0.5, A[1] - 0.5, 'A', fontsize=12) plt.text(B[0], B[1] + 0.3, 'B (100°)', fontsize=12) plt.text(C[0] + 0.2, C[1] - 0.5, 'C', fontsize=12) plt.text(K[0], K[1] - 0.7, 'K (AK=8)', fontsize=11, color='green') plt.text(M[0], M[1] - 0.7, 'M', fontsize=11, color='red') plt.grid(True) plt.legend() plt.axis('equal') plt.show()