Номер 7, страница 90 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

7. Будет ли зависимость силы упругости от удлинения тела линейной при любых значениях $\Delta l$?

Решение

Зависимость силы упругости от удлинения тела описывается законом Гука. Согласно этому закону, сила упругости $F_{упр}$, возникающая в теле при деформации (растяжении или сжатии), прямо пропорциональна абсолютному значению этой деформации (удлинению) $\Delta l$. Математически это выражается формулой:

$F_{упр} = k |\Delta l|$

где $k$ – это коэффициент жесткости, постоянная величина для данного тела (например, пружины).

Эта формула является уравнением прямой, что означает линейную зависимость между силой упругости и удлинением. Однако ключевым моментом является то, что закон Гука справедлив только для упругих деформаций. Упругой называется деформация, которая полностью исчезает после прекращения действия внешней силы.

Если удлинение $\Delta l$ становится слишком большим и превышает так называемый предел упругости, то в материале начинаются необратимые изменения. Зависимость силы от удлинения перестает быть линейной. Тело переходит в состояние пластической деформации, при которой оно не возвращается к своей первоначальной форме после снятия нагрузки. При дальнейшем увеличении удлинения тело в конечном итоге достигнет предела прочности и разрушится.

Таким образом, утверждение о линейной зависимости силы упругости от удлинения справедливо не при любых значениях $\Delta l$, а только в определенном диапазоне малых деформаций.

Ответ: Нет, зависимость силы упругости от удлинения тела будет линейной не при любых значениях $\Delta l$, а только до тех пор, пока деформация остается упругой (не превышает предел упругости материала). При больших деформациях эта зависимость становится нелинейной.