номер 1, страница 133 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

1. Потенциальная энергия гири (рис. 197) при подъеме увеличилась на $\Delta E_\text{п} = 10$ Дж. Может ли работа, совершенная силой $\vec{F}$, быть равной:

а) $A = 10$ Дж;

б) $A < 10$ Дж;

в) $A > 10$ Дж?

Ответы поясните.

Дано:

Изменение потенциальной энергии гири $\Delta E_{\text{п}} = 10 \text{ Дж}$

Найти:

Может ли работа $A$, совершенная силой $\vec{F}$, быть равной:

а) $A = 10 \text{ Дж}$?

б) $A < 10 \text{ Дж}$?

в) $A > 10 \text{ Дж}$?

Решение:

Согласно закону сохранения энергии, работа $A$, совершаемая внешней силой $\vec{F}$ (называемая полной работой), расходуется на совершение полезной работы $A_{\text{полезн}}$ и на выполнение дополнительной работы $A_{\text{доп}}$.

Полезная работа в данном случае — это работа по увеличению потенциальной энергии гири. По условию, она равна:

$A_{\text{полезн}} = \Delta E_{\text{п}} = 10 \text{ Дж}$

Полная работа $A$ связана с полезной работой соотношением, известным как "золотое правило механики" в его общем виде:

$A = A_{\text{полезн}} + A_{\text{доп}}$

Дополнительная работа $A_{\text{доп}}$ включает в себя:

• работу по увеличению потенциальной энергии самого подвижного блока (так как он имеет массу и поднимается вместе с грузом);
• работу против сил трения в оси блока;
• работу по увеличению кинетической энергии системы (гири и блока), если подъем происходит с ускорением.

В любом реальном процессе $A_{\text{доп}} > 0$. В идеализированном случае (когда блок и веревка невесомы, трение отсутствует, а подъем происходит с постоянной скоростью) можно считать, что $A_{\text{доп}} = 0$.

Рассмотрим каждый из предложенных вариантов.

а) A = 10 Дж

Такой случай возможен, если полная совершенная работа $A$ равна полезной работе $A_{\text{полезн}}$. Это означает, что дополнительная работа $A_{\text{доп}} = 0$. Данная ситуация является идеализированной моделью, в которой мы пренебрегаем массой подвижного блока, массой веревки и силами трения. Также предполагается, что кинетическая энергия системы не изменяется (подъем происходит равномерно). В рамках такой идеальной модели работа силы $\vec{F}$ может быть равна 10 Дж.

Ответ: Да, может, в идеальном случае, когда масса блока и трение равны нулю, а подъем происходит без ускорения.

б) A < 10 Дж

Этот случай означает, что полная совершенная работа $A$ меньше полезной работы $A_{\text{полезн}}$. Это прямо противоречит закону сохранения энергии. Невозможно получить 10 Дж полезной работы, затратив менее 10 Дж полной работы. Такой механизм (вечный двигатель первого рода) невозможен, так как дополнительная работа $A_{\text{доп}}$ (работа против сил трения и на подъем самого блока) не может быть отрицательной величиной.

Ответ: Нет, не может, так как это нарушило бы закон сохранения энергии.

в) A > 10 Дж

Этот случай является наиболее реалистичным. В любой реальной системе подвижный блок имеет массу, и на его подъем также затрачивается работа. Кроме того, в оси блока всегда присутствует трение, на преодоление которого уходит часть энергии. Поэтому полная работа $A$ всегда будет больше полезной работы $A_{\text{полезн}}$ на величину положительной дополнительной работы $A_{\text{доп}} > 0$.

$A = A_{\text{полезн}} + A_{\text{доп}} = 10 \text{ Дж} + A_{\text{доп}}$

Так как в реальности $A_{\text{доп}} > 0$, то и $A > 10 \text{ Дж}$.

Ответ: Да, может. В реальных условиях работа, совершаемая силой $\vec{F}$, всегда будет больше 10 Дж из-за наличия массы у блока и сил трения.