Номер 1213, страница 188 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1213. К смеси оксида углерода(II) и оксида углерода(IV) общим объёмом (н. у.) 10 $ \text{дм}^3 $ добавили кислород объёмом (н. у.) 15 $ \text{дм}^3 $ и подожгли. В результате реакции объём (н. у.) смеси уменьшился на 2 $ \text{дм}^3 $. Рассчитайте объёмную долю оксида углерода(IV) в исходной газовой смеси.

Дано:

$V_{исх. смеси}(CO, CO_2) = 10 \text{ дм}^3$

$V_{доб.}(O_2) = 15 \text{ дм}^3$

$\Delta V_{смеси} = 2 \text{ дм}^3$

Все объемы измерены при нормальных условиях (н. у.).

$V_{исх. смеси} = 10 \text{ дм}^3 = 10 \times 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.01 \text{ м}^3$

$V_{доб.}(O_2) = 15 \text{ дм}^3 = 15 \times 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.015 \text{ м}^3$

$\Delta V_{смеси} = 2 \text{ дм}^3 = 2 \times 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.002 \text{ м}^3$

Найти:

$\phi(CO_2)_{исх.} - ?$

Решение:

В исходной смеси находятся два газа: оксид углерода(II) ($CO$) и оксид углерода(IV) ($CO_2$). При поджигании в присутствии кислорода ($O_2$) реагирует только оксид углерода(II), так как оксид углерода(IV) является высшим оксидом углерода и дальше не окисляется.

Уравнение химической реакции горения угарного газа:

$2CO(г) + O_2(г) \rightarrow 2CO_2(г)$

Согласно закону объемных отношений Гей-Люссака, объемы вступающих в реакцию и образующихся газов относятся как небольшие целые числа, которые соответствуют коэффициентам в уравнении реакции. Из уравнения следует, что 2 объема $CO$ реагируют с 1 объемом $O_2$ с образованием 2 объемов $CO_2$.

Пусть объем оксида углерода(II) в исходной смеси равен $x \text{ дм}^3$. Тогда объем оксида углерода(IV) в исходной смеси равен $(10 - x) \text{ дм}^3$.

Проанализируем изменение объема газовой смеси в результате реакции.

Объем газов, вступивших в реакцию: $V_{реагентов} = V(CO) + V(O_2)_{реаг.} = x + \frac{1}{2}x = 1.5x \text{ дм}^3$.

Объем газа, образовавшегося в результате реакции: $V_{продуктов} = V(CO_2)_{прод.} = x \text{ дм}^3$.

Уменьшение объема системы происходит за счет того, что объем вступивших в реакцию газов больше объема образовавшихся. Уменьшение объема равно:

$\Delta V = V_{реагентов} - V_{продуктов} = 1.5x - x = 0.5x \text{ дм}^3$.

По условию задачи, объем смеси уменьшился на 2 дм³. Таким образом, мы можем составить уравнение:

$0.5x = 2 \text{ дм}^3$

Решая уравнение, находим объем оксида углерода(II) в исходной смеси:

$x = \frac{2}{0.5} = 4 \text{ дм}^3$.

Следовательно, $V(CO)_{исх.} = 4 \text{ дм}^3$.

Проверим, было ли достаточно кислорода для реакции. На сгорание 4 дм³ $CO$ требуется $V(O_2) = \frac{1}{2} V(CO) = \frac{1}{2} \times 4 = 2 \text{ дм}^3$. По условию, было добавлено 15 дм³ кислорода, что является избытком ($15 \text{ дм}^3 > 2 \text{ дм}^3$), значит, весь $CO$ прореагировал.

Теперь найдем объем оксида углерода(IV) в исходной смеси:

$V(CO_2)_{исх.} = V_{исх. смеси} - V(CO)_{исх.} = 10 \text{ дм}^3 - 4 \text{ дм}^3 = 6 \text{ дм}^3$.

Объемная доля ($\phi$) компонента в газовой смеси — это отношение объема данного компонента к общему объему смеси.

$\phi(CO_2)_{исх.} = \frac{V(CO_2)_{исх.}}{V_{исх. смеси}} = \frac{6 \text{ дм}^3}{10 \text{ дм}^3} = 0.6$.

Это значение можно также выразить в процентах: $0.6 \times 100\% = 60\%$.

Ответ: объемная доля оксида углерода(IV) в исходной газовой смеси составляет 0,6 (или 60%).