Номер 656, страница 109 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

656*. Необходимо приготовить соляную кислоту с массовой долей HCl 7,00 %. Рассчитайте массу соляной кислоты с массовой долей хлороводорода 33,0 %, которую следует добавить к воде массой 70,0 г, чтобы получить необходимый раствор.

Дано:

Массовая доля хлороводорода в исходном растворе, $w_1(\text{HCl}) = 33,0 \, \%$

Массовая доля хлороводорода в конечном растворе, $w_2(\text{HCl}) = 7,00 \, \%$

Масса добавленной воды, $m(\text{H}_2\text{O}) = 70,0 \text{ г}$

Перевод в безразмерные единицы (доли) и СИ:

$w_1(\text{HCl}) = 0,330$

$w_2(\text{HCl}) = 0,0700$

$m(\text{H}_2\text{O}) = 0,0700 \text{ кг}$

Найти:

Массу исходного раствора соляной кислоты $m_1(\text{раствора})$ - ?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения массы. Масса растворенного вещества (HCl) в конечном растворе равна массе HCl в исходном растворе, так как к нему добавлялась только чистая вода.

Пусть искомая масса исходного раствора соляной кислоты с массовой долей 33,0 % равна $x$ грамм.

Тогда масса хлороводорода (HCl) в этом исходном растворе вычисляется по формуле: $m(\text{HCl}) = m_1(\text{раствора}) \cdot w_1(\text{HCl}) = x \cdot 0,330$

Масса конечного раствора будет равна сумме масс исходного раствора и добавленной воды: $m_2(\text{раствора}) = m_1(\text{раствора}) + m(\text{H}_2\text{O}) = x + 70,0$

Массовая доля HCl в конечном растворе ($w_2$) равна отношению массы HCl к массе конечного раствора: $w_2(\text{HCl}) = \frac{m(\text{HCl})}{m_2(\text{раствора})}$

Подставим известные значения и полученные выражения в эту формулу: $0,0700 = \frac{x \cdot 0,330}{x + 70,0}$

Решим полученное уравнение относительно $x$: $0,0700 \cdot (x + 70,0) = 0,330 \cdot x$ $0,0700x + 0,0700 \cdot 70,0 = 0,330x$ $0,0700x + 4,9 = 0,330x$

Сгруппируем члены, содержащие $x$: $4,9 = 0,330x - 0,0700x$ $4,9 = 0,260x$

Выразим $x$: $x = \frac{4,9}{0,260} \approx 18,846 \text{ г}$

Так как все исходные данные в условии задачи представлены с тремя значащими цифрами, ответ следует округлить до трех значащих цифр.

$x \approx 18,8 \text{ г}$

Ответ: для получения необходимого раствора следует добавить 18,8 г соляной кислоты с массовой долей хлороводорода 33,0 %.