Номер 3.392, страница 126, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

3.392 Из числа 73 264 871 вычеркните три цифры так, чтобы получилось число, кратное:

а) 9;

б) 6;

в) 3.

73 264 871

$7 + 3 + 2 + 6 + 4 + 8 + 7 + 1 = 38$

а) Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

1) 36 - это ближайшая сумма цифр, которая делится на 9: $38 - 36 = 2$. Значит, нужно вычеркнуть только одну цифру, но по условию нужно вычеркнуть три цифры.

2) 27 - сумма цифр, которая делится на 9:

$38 - 27 = 11$
$11 = 7 + 3 + 1$ или
$11 = 6 + 4 + 1$ или
$11 = 2 + 8 + 1$ или
$11 = 3 + 2 + 6$

73264871; 26487 делится на 9

73264871; 73287 делится на 9

73264871; 73647 делится на 9

73264871; 74871 делится на 9

б) Число делится на 6, если оно делится на 2 и 3. Если оно делится на 2, значит оно должно быть чётным.

Значит, обязательно нужно вычеркнуть две последние цифры 7 и 1

$38 - (7 + 1) = 30$

$30 - 3 = 27$ делится на 3

$30 - 6 = 24$ делится на 3

73264871; 72648 делится на 6

73264871; 73648 делится на 6

в) Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

$38 - 2 = 36$ делится на 3, но по условию нужно вычеркнуть три цифры.

$38 - 5 = 33$ делится на 3, но никакие три цифры не дают в сумме 5.

$38 - 8 = 30$ делится на 3

$8 = 3 + 4 + 1$$38 - 11 = 27$ делится на 3

$11 = 7 + 3 + 1$
$11 = 6 + 4 + 1$
$11 = 2 + 8 + 1$
$11 = 3 + 2 + 6$

$38 - 14 = 24$ делится на 3

$14 = 7 + 3 + 4$
$14 = 2 + 4 + 8$
$14 = 6 + 7 + 1$

$38 - 17 = 21$ делится на 3

$17 = 2 + 8 + 7$
$17 = 7 + 4 + 6$
$17 = 7 + 3 + 7$
$17 = 3 + 6 + 8$

73264871; 72687делится на 3

73264871; 26487 делится на 3

73264871; 73287 делится на 3

73264871; 73647 делится на 3

73264871; 74871 делится на 3

73264871; 26871 делится на 3

73264871; 73671 делится на 3

73264871; 73248 делится на 3

73264871; 73641 делится на 3

73264871; 32871 делится на 3

73264871; 26481 делится на 3

73264871; 32471 делится на 3

Ответ:

a) 7, 3 и 1; 6, 4 и 1; 2, 8 и 1; 3, 2 и 6.

б) 3, 7 и 1; 6, 7 и 1.

в) 3, 4 и 1; 7, 3 и 1; 6, 4 и 1; 2, 8 и 1; 3, 2 и 6; 7, 3 и 4; 2,4 и 8; 6, 7 и 1; 2, 8 и 7; 7, 6 и 4; 7, 3 и 7; 7, 6 и 8 и т.д.