Номер 2, страница 27, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

2 Сравните:

а) $20\%$ от $100$ и $5\%$ от $1000$;

б) $50\%$ от $300\,000$ и $150\%$ от $20\,000$;

в) $10\%$ от $5{,}6$ и $0{,}1\%$ от $560$.

а)

$\dfrac{20\%}{100\%} {\cdot} 100 = 0{,}2 {\cdot} 100 = 20$ — составляют $20\%$ от $100$;

$\dfrac{5\%}{100\%} {\cdot} 1000 = 0{,}05 {\cdot} 1000 = 50$ — составляют $5\%$ от $1000$.

Так как $20 < 50$, то $20\%$ от $100$ меньше, чем $5\%$ от $1000$.

б)

$\dfrac{50\%}{100\%} {\cdot} 300\ 000 = 0{,}5 {\cdot} 300\ 000 =$
$= 150\ 000$ — составляют $50\%$ от $300\ 000$;

$\dfrac{150\%}{100\%} {\cdot} 20\ 000 = 1{,}5 {\cdot} 20\ 000 = 30\ 000$ — составляют $150\%$ от $20\ 000$.

Так как $150\ 000 > 30\ 000$, то $50\%$ от $300\ 000$ больше, чем $150\%$ от $20\ 000$.

в)

$\dfrac{10\%}{100\%} {\cdot} 5{,}6 = 0{,}1 {\cdot} 5{,}6 = 0{,}56$ — составляют $10\%$ от $5{,}6$;

$\dfrac{0{,}1\%}{100\%} {\cdot} 560 = 0{,}001 {\cdot} 560 = 0{,}56$ — составляет $0{,}1\%$ от $560$.

Так как $0{,}56 = 0{,}56$, то $10\%$ от $5{,}6$ равно $0{,}1\%$ от $560$.

Для решения задачи необходимо вычислить значения каждого выражения и затем сравнить их. Чтобы найти процент от числа, нужно перевести проценты в десятичную дробь (разделив на 100) и умножить на это число.

а) Сравним 20% от 100 и 5% от 1000.

Вычислим первое значение: 20% от 100.
$ 20\% = \frac{20}{100} = 0,2 $
$ 0,2 \cdot 100 = 20 $

Вычислим второе значение: 5% от 1000.
$ 5\% = \frac{5}{100} = 0,05 $
$ 0,05 \cdot 1000 = 50 $

Теперь сравним полученные результаты:
$ 20 < 50 $
Следовательно, 20% от 100 меньше, чем 5% от 1000.

Ответ: 20% от 100 < 5% от 1000.

б) Сравним 50% от 300 000 и 150% от 20 000.

Вычислим первое значение: 50% от 300 000.
$ 50\% = \frac{50}{100} = 0,5 $
$ 0,5 \cdot 300000 = 150000 $

Вычислим второе значение: 150% от 20 000.
$ 150\% = \frac{150}{100} = 1,5 $
$ 1,5 \cdot 20000 = 30000 $

Теперь сравним полученные результаты:
$ 150000 > 30000 $
Следовательно, 50% от 300 000 больше, чем 150% от 20 000.

Ответ: 50% от 300 000 > 150% от 20 000.

в) Сравним 10% от 5,6 и 0,1% от 560.

Вычислим первое значение: 10% от 5,6.
$ 10\% = \frac{10}{100} = 0,1 $
$ 0,1 \cdot 5,6 = 0,56 $

Вычислим второе значение: 0,1% от 560.
$ 0,1\% = \frac{0,1}{100} = 0,001 $
$ 0,001 \cdot 560 = 0,56 $

Теперь сравним полученные результаты:
$ 0,56 = 0,56 $
Следовательно, 10% от 5,6 равно 0,1% от 560.

Ответ: 10% от 5,6 = 0,1% от 560.