Номер 2.217, страница 74, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

2.217 От рулона полиэтиленовой плёнки длиной 40 м отрезали кусок длиной $4\dfrac{4}{5}$ м. Сколько метров плёнки осталось в рулоне?

Чтобы найти, сколько метров плёнки осталось в рулоне, вычтем из начальной длины рулона длину отрезанного куска:

$40 - 4\dfrac{4}{5} = 39 + 1 - 4\dfrac{4}{5} =$

$= 39 + \dfrac{5}{5} - 4\dfrac{4}{5} =$

$= (39 - 4) + \Bigl(\dfrac{5}{5} - \dfrac{4}{5}\Bigr) =$

$= 35 + \dfrac{1}{5} = 35\dfrac{1}{5}\text{ (м)}$ — плёнки осталось в рулоне.

Ответ: $35\dfrac{1}{5}\text{ м}$.

Чтобы найти, сколько метров плёнки осталось в рулоне, необходимо из первоначальной длины рулона вычесть длину отрезанного куска.

Первоначальная длина плёнки: $40$ м.

Длина отрезанного куска: $4\frac{4}{5}$ м.

Для решения задачи нужно выполнить вычитание: $40 - 4\frac{4}{5}$.

Чтобы вычесть смешанное число из целого, представим целое число 40 в виде смешанного числа со знаменателем 5. Для этого мы "займем" единицу у 40. Получится 39 целых, а единицу представим в виде дроби $\frac{5}{5}$.

$40 = 39 + 1 = 39\frac{5}{5}$

Теперь произведем вычитание. Отдельно вычитаем целые части и отдельно дробные части:

$39\frac{5}{5} - 4\frac{4}{5} = (39 - 4) + (\frac{5}{5} - \frac{4}{5}) = 35 + \frac{1}{5} = 35\frac{1}{5}$

Таким образом, в рулоне осталось $35\frac{1}{5}$ м плёнки.

Ответ: $35\frac{1}{5}$ м.