Номер 2.319, страница 88, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

2.319 Вычислите:

а) 40 % от 30;

б) 55 % от 13,8;

в) 63 % от $ \dfrac{4}{9} $;

г) 78 % от $ 26\dfrac{1}{3} $.

а) $40\% = 40 : 100 = 0{,}4$;

$30 {\cdot} 0{,}4 = 12$.

б) $55\% = 55 : 100 = 0{,}55$;

$13{,}8 {\cdot} 0{,}55 = 7{,}59$.

в) $63\% = \dfrac{63}{100}$;

$\dfrac{4}{9} {\cdot} \dfrac{63}{100} = \dfrac{{\color{red}\overset{1}{\cancel{4}}} {\cdot} {\color{blue}\overset{7}{\cancel{63}}}}{{\color{blue}\underset{1}{\cancel{9}}} {\cdot} {\color{red}\underset{25}{\cancel{100}}}} =$

$= \dfrac{1 {\cdot} 7}{1 {\cdot} 25} = \dfrac{7}{25} = \dfrac{7 {\cdot} 4}{25 {\cdot} 4} = \dfrac{28}{100} = 0{,}28$.

г) $78\% = \dfrac{78}{100}$;

$26\dfrac{1}{3} {\cdot} \dfrac{78}{100} = \dfrac{79}{3} {\cdot} \dfrac{78}{100} = \dfrac{79 {\cdot} \overset{26}{\cancel{78}}}{\underset{1}{\cancel{3}} {\cdot} 100} =$

$= \dfrac{79 {\cdot} \overset{13}{\cancel{26}}}{1 {\cdot} \underset{50}{\cancel{100}}} = \dfrac{79 {\cdot} 13}{50} = \dfrac{1027}{50} =$

$= 20\dfrac{27}{50} = 20\dfrac{27 {\cdot} 2}{50 {\cdot} 2} = 20\dfrac{54}{100} = 20{,}54$.

а) Чтобы найти процент от числа, нужно представить проценты в виде десятичной дроби и умножить на это число. 40% — это $40 / 100 = 0,4$.

Выполним умножение:

$0,4 \cdot 30 = 12$

Ответ: 12

б) Чтобы найти 55% от числа 13,8, переведем проценты в десятичную дробь: $55\% = 55 / 100 = 0,55$.

Теперь умножим число 13,8 на полученную дробь:

$13,8 \cdot 0,55 = 7,59$

Ответ: 7,59

в) Чтобы найти 63% от дроби $\frac{4}{9}$, представим проценты в виде обыкновенной дроби: $63\% = \frac{63}{100}$.

Теперь умножим дроби:

$\frac{63}{100} \cdot \frac{4}{9} = \frac{63 \cdot 4}{100 \cdot 9}$

Сократим дробь перед вычислением. Разделим 63 и 9 на 9, а 100 и 4 на 4:

$\frac{(63 \div 9) \cdot (4 \div 4)}{(100 \div 4) \cdot (9 \div 9)} = \frac{7 \cdot 1}{25 \cdot 1} = \frac{7}{25}$

При желании, можно представить ответ в виде десятичной дроби: $\frac{7}{25} = 0,28$.

Ответ: $\frac{7}{25}$

г) Чтобы найти 78% от числа $26\frac{1}{3}$, сначала переведем проценты в обыкновенную дробь, а смешанное число — в неправильную дробь.

$78\% = \frac{78}{100}$

$26\frac{1}{3} = \frac{26 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{78 + 1}{3} = \frac{79}{3}$

Теперь выполним умножение полученных дробей:

$\frac{78}{100} \cdot \frac{79}{3} = \frac{78 \cdot 79}{100 \cdot 3}$

Сократим дробь, разделив 78 и 3 на 3 ($78 \div 3 = 26$):

$\frac{26 \cdot 79}{100} = \frac{2054}{100}$

Переведем неправильную дробь в десятичную:

$\frac{2054}{100} = 20,54$

Ответ: 20,54