Номер 2.331, страница 89, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

2.331 В городе Камень-на-Оби глубина реки к началу паводка в апреле была 320 см. За апрель уровень реки поднялся на 48%, а в мае опустился на 16% от уровня подъёма в апреле. Найдите глубину реки в начале июня.

1) $320 : 100 = 3{,}2\text{ (см)}$ — $1\%$ от первоначального уровня воды;

2) $100\% + 48\% = 148\%$ — глубина реки в конце апреля в процентах от первоначальной;

3) $3{,}2 {\cdot} 148 = 473{,}6\text{ (см)}$ — уровень воды в конце апреля;

4) $473{,}6 - 320 = 153{,}6\text{ (см)}$ — величина подъёма уровня воды за апрель;

5) $153{,}6 {\cdot} 0{,}16 = 24{,}576\text{ (см)}$ — величина, на которую опустился уровень воды за май;

6) $473{,}6 - 24{,}576 = 449{,}024\text{ (см)}$ — глубина реки в начале июня.

Ответ: $449{,}024\text{ см}$.

Для решения задачи необходимо выполнить вычисления в несколько этапов.

1. Найдем величину подъема уровня реки в апреле.
Начальная глубина реки составляла 320 см. Уровень воды поднялся на 48% от этой величины. Рассчитаем, сколько это составляет в сантиметрах:
$320 \text{ см} \times \frac{48}{100} = 320 \times 0.48 = 153.6$ см.

2. Определим глубину реки к концу апреля.
К начальной глубине прибавим величину подъема, чтобы найти новую глубину:
$320 \text{ см} + 153.6 \text{ см} = 473.6$ см.
Это глубина реки на конец апреля.

3. Найдем величину спада уровня реки в мае.
Согласно условию, в мае уровень опустился на 16% от уровня подъема в апреле. Уровень подъема мы рассчитали в первом шаге, он равен 153.6 см. Теперь найдем 16% от этой величины:
$153.6 \text{ см} \times \frac{16}{100} = 153.6 \times 0.16 = 24.576$ см.

4. Рассчитаем итоговую глубину реки в начале июня.
Для этого из глубины на конец апреля вычтем величину спада в мае:
$473.6 \text{ см} - 24.576 \text{ см} = 449.024$ см.

Ответ: 449.024 см.