Номер 2.336, страница 89, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

За три дня, с 26 по 28 июля 2010 г., в Новосибирске выпало $87\ \%$ месячной нормы осадков.

При этом пик $ - \dfrac{2}{3} $ выпавших осадков пришёлся на 27 июля, а наименьшее количество осадков $ - 0{,}4 $ оставшейся части - выпало в третий день. Сколько процентов месячной нормы осадков выпадало ежедневно в период с 26 по 28 июля?

1) $87\% {\cdot} \dfrac{2}{3} = \dfrac{\overset{29}{\cancel{87}} {\cdot} 2}{\underset{1}{\cancel{3}}} = \dfrac{29 {\cdot} 2}{1} = 58\%$ — месячной нормы осадков выпало во 2-й день (27 июля);

2) $87\% - 58\% = 29\%$ — оставшаяся часть осадков;

3) $29\% {\cdot} 0{,}4 = 11{,}6\%$ — месячной нормы осадков выпало в 3-й день (28 июля);

4) $87\% - 58\% - 11{,}6\% = 17{,}4\%$ — месячной нормы осадков выпало в 1-й день (26 июля).

Ответ: $17{,}4\%$, $58\%$ и $11{,}6\%$.

Обозначим месячную норму осадков за 100%. За три дня, с 26 по 28 июля, выпало 87% месячной нормы. Рассчитаем, сколько процентов от месячной нормы выпадало в каждый из этих дней.

27 июля

На этот день пришёлся пик осадков, который составил $ \frac{2}{3} $ от всего количества, выпавшего за три дня. Найдём, сколько это в процентах от месячной нормы:

$ 87\% \times \frac{2}{3} = \frac{87 \times 2}{3}\% = 29 \times 2\% = 58\% $

Ответ: 27 июля выпало 58% месячной нормы осадков.

Теперь найдём, какая часть осадков осталась на два других дня (26 и 28 июля):

$ 87\% - 58\% = 29\% $

Эти 29% от месячной нормы выпали в первый и третий день.

28 июля

В третий день (28 июля) выпало 0,4 (или 40%) от оставшейся части. Рассчитаем эту величину:

$ 29\% \times 0,4 = 11,6\% $

Ответ: 28 июля выпало 11,6% месячной нормы осадков.

26 июля

Оставшееся количество осадков пришлось на первый день (26 июля). Чтобы его найти, вычтем из общей оставшейся части (29%) ту долю, что выпала в третий день:

$ 29\% - 11,6\% = 17,4\% $

Ответ: 26 июля выпало 17,4% месячной нормы осадков.