Номер 2.372, страница 95, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

2.372 Бобр живёт 15 лет, лев — в $1\dfrac{2}{3}$ раза дольше бобра, а дельфин — в 3 раза дольше льва. Сколько лет составляет продолжительность жизни дельфина?

1) $15 {\cdot} 1\dfrac{2}{3} = 15 {\cdot} \dfrac{5}{3} =$

$= \dfrac{\overset{5}{\cancel{15}} {\cdot} 5}{\underset{1}{\cancel{3}}} = 5 {\cdot} 5 = 25$ (лет) — живёт лев;

2) $25 {\cdot} 3 = 75$ (лет) — живёт дельфин.

Ответ: $75$ лет.

Чтобы решить эту задачу, нужно выполнить действия по порядку. Сначала мы определим продолжительность жизни льва, а затем, на основе этого значения, — продолжительность жизни дельфина.

1. Найдём продолжительность жизни льва.

Из условия известно, что бобр живёт 15 лет, а лев — в $1\frac{2}{3}$ раза дольше. Чтобы найти, сколько лет живёт лев, необходимо возраст бобра умножить на $1\frac{2}{3}$.

Для удобства вычислений представим смешанное число $1\frac{2}{3}$ в виде неправильной дроби:

$1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$

Теперь умножим продолжительность жизни бобра на полученную дробь:

$15 \cdot \frac{5}{3} = \frac{15 \cdot 5}{3} = \frac{75}{3} = 25$ лет.

Таким образом, продолжительность жизни льва составляет 25 лет.

2. Найдём продолжительность жизни дельфина.

В условии сказано, что дельфин живёт в 3 раза дольше льва. Поскольку мы уже знаем, что лев живёт 25 лет, мы можем найти продолжительность жизни дельфина, умножив возраст льва на 3:

$25 \cdot 3 = 75$ лет.

Ответ: продолжительность жизни дельфина составляет 75 лет.